Mathématiques financières : intérêts simples et composés
Ce que tu dois retenir
Les intérêts simples se calculent uniquement sur le capital initial.
Le montant total suit une croissance linéaire.
Les intérêts produisent eux-mêmes des intérêts.
Plus la durée augmente, plus l’écart se creuse.
Teste-toi
◆ Teste-toi
1. Qu’est-ce qu’un intérêt simple ?
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Réponse : A — A. Un intérêt calculé uniquement sur le capital initial
En intérêts simples, la base de calcul reste toujours le capital initial, sans capitalisation.
2. Quelle formule donne les intérêts simples pour un capital C, un taux annuel t et une durée n en années ?
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Réponse : A — A. I = C × t × n
Les intérêts simples sont proportionnels au capital, au taux et à la durée.
3. Un capital de 2 000 € placé à 5 % en intérêts simples pendant 2 ans rapporte :
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Réponse : A — A. 200 €
2 000 × 0,05 × 2 = 200 € d’intérêts.
4. Quelle est la valeur acquise après 3 ans par 1 000 € placés à 4 % en intérêts composés ?
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Réponse : A — A. 1 124,86 €
1 000 × 1,04^3 = 1 124,864 €, arrondi à 1 124,86 €.
5. La formule C_n = C_0 × (1 + i)^n correspond :
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Réponse : B — B. aux intérêts composés
Cette formule traduit la capitalisation des intérêts, donc les intérêts composés.
6. Pour une durée de 1 an, les intérêts simples et composés :
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Réponse : C — C. donnent exactement le même résultat
Après un an, il n’y a pas encore de capitalisation : les deux méthodes coïncident.
7. Quelle évolution caractérise les intérêts composés ?
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Réponse : B — B. Exponentielle
Les intérêts composés produisent une croissance exponentielle grâce à la capitalisation.
8. Un capital de 5 000 € placé à 2 % en intérêts simples pendant 6 mois (0,5 an) rapporte :
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Réponse : A — A. 50 €
5 000 × 0,02 × 0,5 = 50 €.