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Découvrir les familles de quadrilatèresUn quadrilatère est un polygone qui possède exactement 4 côtés, 4 sommets et 4 angles. On en rencontre partout : une feuille de papier, un écran de téléphone, une porte ou même un cerf-volant. Certains quadrilatères ont des propriétés particulières, comme les côtés parallèles ou les angles droits. On les classe en plusieurs familles : les parallélogrammes, les rectangles, les losanges et les carrés.
📖 Définition
Quadrilatère : polygone à 4 côtés, 4 sommets et 4 angles.
📢 Rappel
Un polygone est une figure fermée composée de segments de droite.
🔍 Exemple
Une enveloppe, un tableau blanc ou une tablette de chocolat sont des quadrilatères du quotidien.
💡 À retenir : Un quadrilatère est un polygone à 4 côtés.
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La figure de baseUn parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux. Cette propriété entraîne d'autres égalités : les côtés opposés ont la même longueur, les angles opposés sont égaux et les diagonales se coupent en leur milieu. Pour le construire, on utilise souvent la règle et le compas en reportant des longueurs et des directions.
⭐ À retenir
Les diagonales d'un parallélogramme se coupent toujours en leur milieu.
📖 Définition
Parallélogramme : quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux.
💡 À retenir : Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont parallèles et de même longueur.
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Des parallélogrammes particuliersLe rectangle est un parallélogramme qui a quatre angles droits. Le losange est un parallélogramme qui a quatre côtés de même longueur. Le carré, lui, cumule les deux : quatre angles droits et quatre côtés égaux. Ces figures héritent de toutes les propriétés du parallélogramme, mais elles en possèdent de nouvelles : les diagonales du rectangle sont de même longueur, celles du losange sont perpendiculaires.
📖 Définition
Rectangle : parallélogramme avec 4 angles droits.
📖 Définition
Losange : parallélogramme avec 4 côtés de même longueur.
⭐ À retenir
Le carré est un rectangle et un losange à la fois : il a 4 angles droits et 4 côtés égaux.
💡 À retenir : Le carré est à la fois un rectangle et un losange.
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Construire et observerPour construire un parallélogramme, on peut tracer deux côtés consécutifs puis utiliser le compas pour reporter les longueurs des côtés opposés. On peut aussi utiliser la propriété des diagonales qui se coupent en leur milieu. Le point d'intersection des diagonales est le centre de symétrie du parallélogramme : si on fait tourner la figure de 180° autour de ce point, elle se superpose à elle-même.
⭐ À retenir
Le point d'intersection des diagonales est le centre de symétrie du parallélogramme.
📢 Rappel
La symétrie centrale transforme une figure en la faisant tourner de 180° autour d'un point.
💡 À retenir : Le centre de symétrie d'un parallélogramme est le milieu de ses diagonales.