Mathématiques · 5e

Parallélogrammes et quadrilatères

Ce que tu dois retenir

Chapitre 1 — Qu'est-ce qu'un quadrilatère ?

Un quadrilatère est un polygone à 4 côtés.

Chapitre 2 — Le parallélogramme

Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont parallèles et de même longueur.

Chapitre 3 — Rectangle, losange et carré

Le carré est à la fois un rectangle et un losange.

Chapitre 4 — Construction et symétries

Le centre de symétrie d'un parallélogramme est le milieu de ses diagonales.

Teste-toi

1. Combien de côtés possède un quadrilatère ?

AA. 3
BB. 4
CC. 5
DD. 6
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Réponse : B — B. 4

Par définition, un quadrilatère est un polygone à 4 côtés.

2. Quelle propriété est vraie pour tous les parallélogrammes ?

AA. Les diagonales sont égales
BB. Les diagonales sont perpendiculaires
CC. Les côtés opposés sont parallèles
DD. Tous les côtés sont égaux
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Réponse : C — C. Les côtés opposés sont parallèles

Un parallélogramme est défini par le parallélisme de ses côtés opposés. Les autres propriétés ne sont pas toujours vraies.

3. Si ABCD est un parallélogramme avec AB = 6 cm et BC = 4 cm, quel est son périmètre ?

AA. 10 cm
BB. 20 cm
CC. 24 cm
DD. 12 cm
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Réponse : B — B. 20 cm

Périmètre = 2 × (longueur + largeur) = 2 × (6 + 4) = 20 cm.

4. Quelle figure a ses diagonales perpendiculaires ?

AA. Le rectangle
BB. Le parallélogramme quelconque
CC. Le losange
DD. Le trapèze
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Réponse : C — C. Le losange

Le losange est le seul parmi ces figures à avoir des diagonales perpendiculaires.

5. Un carré est un losange qui possède en plus :

AA. Des diagonales perpendiculaires
BB. Quatre angles droits
CC. Des côtés opposés parallèles
DD. Toutes ces réponses
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Réponse : B — B. Quatre angles droits

Un carré a quatre angles droits, ce qui le distingue d'un losange quelconque. Les autres propriétés sont déjà vraies pour le losange.

6. Dans un rectangle, les diagonales sont :

AA. Perpendiculaires
BB. De même longueur
CC. Parallèles
DD. Aucune de ces réponses
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Réponse : B — B. De même longueur

Un rectangle a des diagonales de même longueur, mais elles ne sont pas perpendiculaires (sauf si c'est un carré).

7. Quel quadrilatère n'est pas un parallélogramme ?

AA. Le rectangle
BB. Le losange
CC. Le trapèze isocèle
DD. Le carré
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Réponse : C — C. Le trapèze isocèle

Un trapèze isocèle n'a que deux côtés parallèles, il ne remplit pas la condition des côtés opposés parallèles deux à deux.

8. Si un parallélogramme possède un angle droit, alors c'est un :

AA. Losange
BB. Rectangle
CC. Carré
DD. On ne peut pas savoir
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Réponse : B — B. Rectangle

Un parallélogramme avec un angle droit a tous ses angles droits, c'est donc un rectangle. Il n'est pas forcément un carré car ses côtés peuvent être de longueurs différentes.

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