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Hasard et prévisionUne probabilité mesure la chance qu'un événement se réalise lors d'une expérience aléatoire. Lancer un dé, tirer une carte ou faire tourner une roue sont des expériences dont on ne connaît pas le résultat à l'avance. Chaque résultat possible s'appelle une issue. Un événement est un ensemble d'une ou plusieurs issues. La probabilité d'un événement est toujours un nombre compris entre 0 et 1.
💡 À retenir : Une probabilité est un nombre entre 0 et 1 qui quantifie une chance.
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La formule magiqueLorsque toutes les issues ont la même chance de se produire, on parle d'équiprobabilité. Dans ce cas, la probabilité d'un événement se calcule simplement en divisant le nombre d'issues favorables par le nombre total d'issues possibles. Par exemple, pour un dé à 6 faces, obtenir un 4 a une probabilité de 1/6 car il y a une face 4 parmi six faces. Cette formule est essentielle pour tous les calculs de probabilités en classe de 4e.
💡 À retenir : Probabilité = (nombre d'issues favorables) / (nombre d'issues totales).
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De l'impossible au certainOn peut placer toutes les probabilités sur une échelle graduée de 0 à 1. Un événement impossible, comme obtenir 7 avec un dé classique, a une probabilité de 0. Un événement certain, comme obtenir un nombre entier entre 1 et 6, a une probabilité de 1. Plus la probabilité est proche de 1, plus l'événement est probable ; plus elle est proche de 0, moins il l'est. Une probabilité de 0,5 correspond à une chance sur deux, comme pile ou face.
💡 À retenir : 0 = événement impossible, 1 = événement certain.
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Le contraire d'un événementL'événement contraire d'un événement A, noté Ā (A barre), se réalise lorsque A ne se réalise pas. La somme de leurs probabilités est toujours égale à 1. Par exemple, si la probabilité de tirer un as dans un jeu de 32 cartes est 4/32 = 1/8, alors la probabilité de ne pas tirer un as est 1 – 1/8 = 7/8. Cette propriété permet de gagner du temps pour calculer une probabilité indirectement.
💡 À retenir : P(Ā) = 1 – P(A) : la somme des probabilités d'un événement et de son contraire vaut 1.