Mathématiques · 4e

Probabilités

Ce que tu dois retenir

Chapitre 1 — Qu'est-ce qu'une probabilité ?

Une probabilité est un nombre entre 0 et 1 qui quantifie une chance.

Chapitre 2 — Calculer une probabilité

Probabilité = (nombre d'issues favorables) / (nombre d'issues totales).

Chapitre 3 — L'échelle des probabilités

0 = événement impossible, 1 = événement certain.

Chapitre 4 — Événement contraire

P(Ā) = 1 – P(A) : la somme des probabilités d'un événement et de son contraire vaut 1.

Teste-toi

1. Qu’est-ce qu’une probabilité en mathématiques ?

AA. Un nombre compris entre 0 et 1
BB. Un pourcentage toujours supérieur à 10 %
CC. Un nombre entier positif
DD. Une fraction inférieure à 0,5
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Réponse : A — A. Un nombre compris entre 0 et 1

Une probabilité est un nombre entre 0 (événement impossible) et 1 (événement certain). Elle peut s’écrire en pourcentage, mais la définition de base est un réel entre 0 et 1.

2. On lance un dé à 6 faces non truqué. Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre pair ?

AA. 1/2
BB. 1/3
CC. 2/3
DD. 1/6
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Réponse : A — A. 1/2

Les nombres pairs sont 2, 4, 6, soit 3 issues favorables sur un total de 6 issues. La probabilité est donc 3/6, ce qui se simplifie en 1/2.

3. Un sac contient 4 billes rouges, 3 vertes et 2 bleues. On tire une bille au hasard. La probabilité de tirer une bille rouge est :

AA. 4/9
BB. 4/5
CC. 3/9
DD. 2/9
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Réponse : A — A. 4/9

Il y a 4 billes rouges sur un total de 9 billes (4+3+2=9). La probabilité est donc 4/9.

4. On lance un dé à 6 faces numéroté de 1 à 6. La probabilité d’obtenir un 7 est :

AA. 0
BB. 1/6
CC. 1
DD. 7/6
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Réponse : A — A. 0

Le dé ne possède pas de face 7, cet événement est impossible. Sa probabilité est donc 0.

5. Avec le même dé, la probabilité d’obtenir un nombre inférieur à 7 est :

AA. 1
BB. 5/6
CC. 6/6
DD. 1/6
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Réponse : A — A. 1

Tous les nombres du dé (1 à 6) sont strictement inférieurs à 7. Il y a 6 issues favorables sur 6, donc la probabilité est 6/6 = 1, c’est un événement certain.

6. La probabilité qu’un élève soit élu délégué est 0,25. Quelle est la probabilité qu’il ne soit pas élu ?

AA. 0,75
BB. 0,25
CC. 1
DD. 0,5
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Réponse : A — A. 0,75

L’événement contraire « ne pas être élu » a pour probabilité 1 – 0,25 = 0,75.

7. Parmi ces situations, laquelle correspond à une situation d’équiprobabilité ?

AA. Choisir une carte au hasard dans un jeu bien mélangé
BB. Deviner le gagnant d’une course entre amis sans entraînement
CC. Tirer une boule dans une urne contenant des boules collantes
DD. Lancer une punaise et regarder si la pointe est en haut
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Réponse : A — A. Choisir une carte au hasard dans un jeu bien mélangé

Seule la situation A garantit que chaque issue (chaque carte) a exactement la même chance d’être tirée. Dans les autres cas, les probabilités ne sont pas égales.

8. Un sac contient 5 jetons marqués A, B, C, D, E. On tire un jeton au hasard. La probabilité de tirer une voyelle est :

AA. 2/5
BB. 3/5
CC. 1/5
DD. 4/5
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Réponse : A — A. 2/5

Parmi les 5 lettres, les voyelles sont A et E, soit 2 cas favorables. La probabilité est donc 2/5.

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