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La moyenneLa moyenne d'une série statistique est le quotient de la somme de toutes les valeurs par l'effectif total. Par exemple, si un élève a obtenu les notes 12, 15, 9 et 14, sa moyenne est (12+15+9+14)/4 = 12,5. La moyenne est un indicateur de tendance centrale, sensible aux valeurs extrêmes. Elle permet de résumer une série par un nombre représentatif.
📖 Définition
Moyenne : somme des valeurs divisée par le nombre de valeurs.
🔍 Exemple
Notes : 12, 15, 9, 14 → moyenne = 12,5.
💡 À retenir : La moyenne est le rapport de la somme des valeurs sur l'effectif total.
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La médianeLa médiane est la valeur qui partage une série ordonnée en deux groupes de même effectif. Si l'effectif total est impair, c'est la valeur centrale. Si l'effectif est pair, c'est la moyenne des deux valeurs centrales. Exemple : série 3, 5, 7, 12, 15 → médiane = 7. Série 3, 5, 7, 12 → médiane = (5+7)/2 = 6. La médiane est moins sensible aux valeurs extrêmes que la moyenne.
📖 Définition
Médiane : valeur qui partage la série ordonnée en deux groupes de même effectif.
⭐ À retenir
Pour trouver la médiane, on range les valeurs par ordre croissant.
💡 À retenir : La médiane sépare la série en deux moitiés égales après classement.
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L'étendueL'étendue d'une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur. Elle mesure la dispersion des données. Par exemple, pour les notes 8, 12, 15, 9, 18, l'étendue est 18 - 8 = 10. Une étendue faible indique des valeurs regroupées, une étendue élevée indique une grande dispersion. L'étendue est simple à calculer mais très sensible aux valeurs extrêmes.
📖 Définition
Étendue : différence entre la plus grande et la plus petite valeur d'une série.
🔍 Exemple
Notes : 8, 12, 15, 9, 18 → étendue = 18 - 8 = 10.
💡 À retenir : L'étendue = valeur maximale - valeur minimale.
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InterprétationPour comparer deux séries statistiques, on utilise moyenne, médiane et étendue. La moyenne donne une idée générale, la médiane indique le niveau central sans être influencée par les extrêmes, et l'étendue renseigne sur la dispersion. Exemple : classe A : moyenne 12, médiane 12, étendue 4 ; classe B : moyenne 12, médiane 11, étendue 12. Les moyennes sont identiques, mais la classe B a une médiane plus basse et une étendue plus grande, donc des résultats plus dispersés et moins homogènes.
⭐ À retenir
Moyenne, médiane et étendue forment un trio d'indicateurs pour analyser une série statistique.
💡 À retenir : Ces trois indicateurs permettent de décrire et comparer efficacement des séries de données.