Statistiques : moyenne, médiane, étendue
Ce que tu dois retenir
La moyenne est le rapport de la somme des valeurs sur l'effectif total.
La médiane sépare la série en deux moitiés égales après classement.
L'étendue = valeur maximale - valeur minimale.
Ces trois indicateurs permettent de décrire et comparer efficacement des séries de données.
Teste-toi
◆ Teste-toi
1. Quelle est la moyenne de la série : 8, 10, 12, 14 ?
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Réponse : A — 11
(8+10+12+14)/4 = 44/4 = 11.
2. Dans la série 3, 5, 7, 9, 11, la médiane est :
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Réponse : A — 7
Série impaire de 5 valeurs, la médiane est la 3e valeur après classement, soit 7.
3. Quelle est l'étendue de la série 2, 8, 10, 15, 20 ?
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Réponse : A — 18
20 - 2 = 18.
4. Si on ajoute une valeur extrême à une série, quel indicateur est le plus modifié ?
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Réponse : D — La moyenne et l'étendue
La moyenne est sensible aux valeurs extrêmes, et l'étendue aussi car elle dépend du max et du min. La médiane est peu affectée.
5. Dans une série de 10 valeurs rangées, la médiane est :
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Réponse : B — La moyenne des 5e et 6e valeurs
Pour un effectif pair (10), la médiane est la moyenne des 5e et 6e valeurs.
6. Une série a pour moyenne 15 et pour étendue 0. Que peut-on dire ?
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Réponse : A — Toutes les valeurs sont égales à 15
Si l'étendue est 0, toutes les valeurs sont identiques, donc égales à la moyenne 15.
7. On a les notes : 5, 8, 12, 15, 20. Laquelle de ces affirmations est vraie ?
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Réponse : A — Moyenne = 12, médiane = 12
Moyenne = (5+8+12+15+20)/5 = 60/5 = 12. Médiane = 12 (3e valeur).
8. Pour comparer deux classes, on regarde :
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Réponse : C — La moyenne, la médiane et l'étendue
Ces trois indicateurs donnent une vue d'ensemble de la tendance centrale et de la dispersion.