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Bases des statistiquesEn statistiques, on étudie une population dont on mesure un caractère (quantitatif ou qualitatif). Chaque valeur apparaît un certain nombre de fois : c’est l’effectif. On peut aussi calculer la fréquence en pourcentage. Par exemple, dans une classe de 25 élèves, si 10 ont les yeux bleus, la fréquence est 40 %.
💡 À retenir : Une population est l’ensemble des individus sur lesquels porte l’étude ; le caractère est ce que l’on observe.
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Indicateur de tendance centraleLa moyenne d’une série statistique s’obtient en additionnant toutes les valeurs, puis en divisant par l’effectif total. Elle représente la valeur que prendrait chaque individu si tous étaient identiques. Pour des données pondérées, on multiplie chaque valeur par son effectif avant d’additionner. Exemple concret : si 2 élèves ont 8, 3 ont 10 et 1 a 14, la moyenne pondérée est (2×8+3×10+1×14)÷(2+3+1)=10.
💡 À retenir : La moyenne pondérée tient compte des coefficients (effectifs) de chaque valeur.
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Partager la série en deuxLa médiane est la valeur qui partage la série ordonnée en deux groupes de même effectif. Ainsi, 50 % des données sont inférieures ou égales à la médiane, et 50 % supérieures ou égales. Si l’effectif total est impair, on prend la valeur du milieu. S’il est pair, on fait la moyenne des deux valeurs centrales.
💡 À retenir : La médiane coupe la série en deux parties égales.
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Dispersion des donnéesL’étendue d’une série est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale. Elle donne une idée de la dispersion des observations. Une étendue faible indique des valeurs regroupées, une étendue élevée des valeurs plus étalées. Exemple : notes de 6 à 18 : étendue = 18 − 6 = 12.
💡 À retenir : Étendue = valeur max − valeur min.