Mathématiques · 4e

Statistiques

Ce que tu dois retenir

Chapitre 1 — Le vocabulaire essentiel

Une population est l’ensemble des individus sur lesquels porte l’étude ; le caractère est ce que l’on observe.

Chapitre 2 — La moyenne

La moyenne pondérée tient compte des coefficients (effectifs) de chaque valeur.

Chapitre 3 — La médiane

La médiane coupe la série en deux parties égales.

Chapitre 4 — L'étendue

Étendue = valeur max − valeur min.

Teste-toi

1. Dans une série statistique, que représente la médiane ?

AA. La valeur qui partage la série en deux moitiés égales.
BB. La somme de toutes les valeurs divisée par l’effectif total.
CC. La différence entre la plus grande et la plus petite valeur.
DD. La valeur la plus fréquente.
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Réponse : A — A. La valeur qui partage la série en deux moitiés égales.

La médiane est bien la valeur centrale qui partage la série ordonnée en deux groupes de même taille.

2. Quelle est la moyenne de la série : 12, 15, 9, 18, 11 ?

AA. 13
BB. 12
CC. 14
DD. 15
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Réponse : A — A. 13

Somme : 12+15+9+18+11 = 65, divisée par 5 donne 13.

3. Une classe a les notes suivantes : 8 (3 élèves), 10 (5 élèves), 14 (2 élèves). Quelle est la moyenne ?

AA. 10
BB. 10,2
CC. 10,5
DD. 11
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Réponse : B — B. 10,2

Moyenne pondérée : (3×8+5×10+2×14) ÷ 10 = 102 ÷ 10 = 10,2.

4. Si l'effectif total d'une série est 20, où se situe la médiane ?

AA. Entre la 10e et la 11e valeur
BB. La 10e valeur
CC. La 11e valeur
DD. Entre la 9e et la 10e valeur
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Réponse : A — A. Entre la 10e et la 11e valeur

Avec 20 valeurs (pair), la médiane est la moyenne des 10e et 11e valeurs après ordonnancement.

5. On relève les températures suivantes : 3°C, 7°C, -2°C, 12°C, 9°C. L'étendue est :

AA. 9°C
BB. 12°C
CC. 14°C
DD. 10°C
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Réponse : C — C. 14°C

Valeur max = 12, valeur min = -2, étendue = 12 - (-2) = 14°C.

6. Dans une série de 5 valeurs ordonnées : 4, 6, 10, 12, 15. La médiane est :

AA. 6
BB. 10
CC. 12
DD. 8
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Réponse : B — B. 10

Effectif impair (5), la médiane est la 3e valeur, soit 10.

7. Qu'est-ce que l'effectif d'une valeur ?

AA. La somme des valeurs
BB. Le nombre d'apparitions de cette valeur
CC. La plus grande valeur
DD. La fréquence en pourcentage
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Réponse : B — B. Le nombre d'apparitions de cette valeur

L'effectif est le nombre de fois où une valeur apparaît dans la série.

8. Parmi ces situations, laquelle permet de calculer une moyenne pondérée ?

AA. Notes de 5 élèves : 12, 14, 14, 16, 10
BB. Tailles des élèves en cm
CC. Un sondage où 20% disent oui
DD. Un tableau avec des effectifs différents pour chaque note
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Réponse : D — D. Un tableau avec des effectifs différents pour chaque note

On utilise la moyenne pondérée quand chaque valeur a un effectif différent, ce qui est le cas d’un tableau d’effectifs.

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