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Qu'est-ce que la proportionnalité ?Imagine que tu achètes des baguettes de pain. Si une baguette coûte 1 €, alors 2 baguettes coûtent 2 €, 3 baguettes coûtent 3 €, et ainsi de suite. Le prix augmente toujours de la même façon : il est proportionnel au nombre de baguettes. On dit que le prix et le nombre de baguettes sont des grandeurs proportionnelles. Dans la vie, beaucoup de situations fonctionnent ainsi, comme le prix des fruits au kilo ou la quantité d’ingrédients dans une recette.
💡 À retenir : Deux grandeurs sont proportionnelles si l’une augmente toujours de la même manière que l’autre (ex. : 2 fois plus, 3 fois plus…).
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Comment savoir si c’est proportionnel ?Pour vérifier si deux grandeurs sont proportionnelles, on regarde si on passe de l’une à l’autre en multipliant toujours par le même nombre. Par exemple, 2 kg de pommes coûtent 4 €, 4 kg coûtent 8 €, 6 kg coûtent 12 €. On voit que le prix est toujours égal au poids multiplié par 2. Si pour 3 kg le prix était 5 €, cela ne serait plus proportionnel car 3 × 2 = 6, pas 5. Ce nombre par lequel on multiplie s’appelle le coefficient de proportionnalité.
💡 À retenir : On reconnaît une situation proportionnelle quand on peut multiplier (ou diviser) toutes les valeurs d’une grandeur par le même nombre pour obtenir l’autre.
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Calculer une valeur manquantePour trouver une valeur inconnue dans une situation proportionnelle, on peut d’abord calculer le prix ou la quantité pour une unité. Par exemple, si 3 kg d’oranges coûtent 6 €, alors 1 kg coûte 6 ÷ 3 = 2 €. Ensuite, pour 5 kg, on multiplie : 5 × 2 = 10 €. Cette méthode s’appelle souvent la « règle de trois ». On peut aussi utiliser un tableau de proportionnalité pour organiser les calculs.
💡 À retenir : Pour trouver une valeur manquante, on calcule d’abord le prix ou la quantité pour une unité, puis on multiplie.
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Des exemples concretsLa proportionnalité est très utile dans la vie de tous les jours. En cuisine, si une recette est pour 4 personnes, on double les ingrédients pour 8 personnes. Sur une carte routière, 1 cm représente souvent 10 km dans la réalité : c’est une échelle proportionnelle. Même la vitesse est proportionnelle : si on roule à 60 km/h, en 2 heures on parcourt 120 km. Apprendre la proportionnalité, c’est apprendre à mieux comprendre le monde qui nous entoure.
💡 À retenir : Recettes, cartes, vitesses… la proportionnalité permet de résoudre de nombreux problèmes du quotidien.