Mathématiques · cm1

Proportionnalité

Ce que tu dois retenir

Chapitre 1 — Des situations du quotidien

Deux grandeurs sont proportionnelles si l’une augmente toujours de la même manière que l’autre (ex. : 2 fois plus, 3 fois plus…).

Chapitre 2 — Vérifier avec la multiplication

On reconnaît une situation proportionnelle quand on peut multiplier (ou diviser) toutes les valeurs d’une grandeur par le même nombre pour obtenir l’autre.

Chapitre 3 — La règle de trois

Pour trouver une valeur manquante, on calcule d’abord le prix ou la quantité pour une unité, puis on multiplie.

Chapitre 4 — La proportionnalité partout

Recettes, cartes, vitesses… la proportionnalité permet de résoudre de nombreux problèmes du quotidien.

Teste-toi

1. Quelle situation est proportionnelle ?

AA. 1 croissant coûte 1 €, 2 croissants 2 €, 3 croissants 3 €
BB. 1 croissant coûte 1 €, 2 croissants 2 €, 3 croissants 4 €
CC. 1 croissant coûte 1 €, 2 croissants 3 €, 3 croissants 5 €
DD. 1 croissant coûte 1 €, 2 croissants 1 €, 3 croissants 1 €
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Réponse : A — A. 1 croissant coûte 1 €, 2 croissants 2 €, 3 croissants 3 €

Le prix est toujours égal au nombre de croissants multiplié par 1. C’est proportionnel.

2. Si 5 cahiers coûtent 10 €, quel est le prix de 3 cahiers ?

AA. 5 €
BB. 6 €
CC. 7 €
DD. 8 €
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Réponse : B — B. 6 €

1 cahier coûte 10 ÷ 5 = 2 €. Donc 3 cahiers coûtent 3 × 2 = 6 €.

3. Une recette utilise 2 œufs pour 4 personnes. Combien d’œufs faut-il pour 6 personnes ?

AA. 2 œufs
BB. 3 œufs
CC. 4 œufs
DD. 5 œufs
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Réponse : B — B. 3 œufs

Pour 1 personne, il faut 2 ÷ 4 = 0,5 œuf. Pour 6 personnes, 6 × 0,5 = 3 œufs. Ou bien 6 = 1,5 × 4, donc 1,5 × 2 = 3 œufs.

4. Une voiture consomme 5 L d’essence pour 100 km. Combien de litres pour 200 km ?

AA. 5 L
BB. 7,5 L
CC. 10 L
DD. 15 L
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Réponse : C — C. 10 L

La distance double (200 = 2 × 100), donc la consommation double aussi : 2 × 5 = 10 L.

5. Quel tableau montre une situation proportionnelle ?

AA. Poids (kg) : 1, 2, 3 → Prix (€) : 3, 6, 9
BB. Poids (kg) : 1, 2, 3 → Prix (€) : 3, 5, 7
CC. Poids (kg) : 1, 2, 3 → Prix (€) : 3, 4, 5
DD. Poids (kg) : 1, 2, 3 → Prix (€) : 3, 3, 3
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Réponse : A — A. Poids (kg) : 1, 2, 3 → Prix (€) : 3, 6, 9

Dans le tableau A, le prix est toujours 3 fois le poids. C’est proportionnel.

6. Si 2 kg de fruits coûtent 8 €, quel est le prix au kilogramme ?

AA. 2 €
BB. 4 €
CC. 6 €
DD. 8 €
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Réponse : B — B. 4 €

Prix unitaire = 8 ÷ 2 = 4 € le kg.

7. Un train parcourt 60 km en 1 heure. Quelle distance parcourt-il en 3 heures à la même vitesse ?

AA. 120 km
BB. 180 km
CC. 60 km
DD. 90 km
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Réponse : B — B. 180 km

La distance est proportionnelle au temps : 3 × 60 = 180 km.

8. Pour 10 crêpes, il faut 2 œufs. Combien d’œufs pour 25 crêpes ?

AA. 4 œufs
BB. 5 œufs
CC. 6 œufs
DD. 7 œufs
Voir la réponse

Réponse : B — B. 5 œufs

25 crêpes = 2,5 × 10 crêpes, donc 2,5 × 2 = 5 œufs. Ou bien 1 crêpe → 0,2 œuf, 25 → 5 œufs.

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