Qu'est-ce qu'une fraction ?

Une fraction sert à partager une unité en parts égales. Par exemple, si on coupe une pizza en 4 parts égales et qu’on en prend 3, on écrit 3/4. Le nombre du haut, le numérateur, indique combien de parts on prend. Le nombre du bas, le dénominateur, indique en combien de parts égales l’unité est partagée. Le dénominateur ne peut jamais être égal à zéro.

📖 Définition

Fraction : écriture a/b où a est le numérateur et b le dénominateur (b ≠ 0).

📢 Rappel

La division partage une quantité en parts égales : 12 ÷ 4 = 3.

💡 À retenir : Une fraction est un partage équitable : le dénominateur indique en combien de parts on coupe, le numérateur combien on prend.

Complète la phrase

Dans la fraction 3/4, le nombre 3 est le et le nombre 4 est le .

✂️

Reconnaître des écritures différentes

Fractions égales et simplification

Deux fractions peuvent représenter la même quantité : on dit qu’elles sont égales. Par exemple, 1/2 = 2/4 = 3/6 car on multiplie le numérateur et le dénominateur par le même nombre. Pour simplifier une fraction, on divise le numérateur et le dénominateur par un diviseur commun. Ainsi, 6/8 se simplifie en 3/4 en divisant par 2. Cette technique aide à comparer ou à calculer plus facilement.

⭐ À retenir

Pour simplifier, on divise le numérateur et le dénominateur par un diviseur commun.

🔍 Exemple

6/8 = (6÷2)/(8÷2) = 3/4.

💡 À retenir : On ne change pas une fraction en multipliant ou en divisant son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul.

➕

Même dénominateur

Additionner et soustraire des fractions

Pour additionner ou soustraire des fractions, elles doivent avoir le même dénominateur. On additionne alors les numérateurs et on garde le dénominateur commun. Par exemple, 2/7 + 3/7 = 5/7. Si les dénominateurs sont différents, on peut transformer les fractions pour obtenir le même dénominateur, comme 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4. Après un calcul, on simplifie toujours la fraction si possible.

⭐ À retenir

On additionne les numérateurs, on garde le dénominateur commun.

🔍 Exemple

5/9 - 2/9 = 3/9 = 1/3.

💡 À retenir : Pour additionner ou soustraire des fractions, elles doivent avoir le même dénominateur.

🧮

Appliquer une fraction à un nombre

Fraction d'une quantité

Prendre une fraction d’une quantité revient à partager cette quantité puis à prendre un certain nombre de parts. Pour calculer 3/4 de 20, on divise 20 par 4, ce qui donne 5, puis on multiplie par 3 : on obtient 15. On peut aussi écrire 3/4 × 20 = 15. Cette méthode s’applique à des longueurs, des masses, des prix ou des effectifs. Elle est très utile dans la vie quotidienne, par exemple pour calculer une réduction ou une part de gâteau.

🔍 Exemple

3/4 de 20 = (20 ÷ 4) × 3 = 5 × 3 = 15.

⭐ À retenir

On divise par le dénominateur, puis on multiplie par le numérateur.

💡 À retenir : Prendre une fraction d'une quantité revient à diviser par le dénominateur puis multiplier par le numérateur.

Fiche de révision Exercices

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