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Des nombres à virguleUn nombre décimal permet d'exprimer une quantité qui n'est pas entière, comme 1,5 kg de pommes. Il est composé d'une partie entière (à gauche de la virgule) et d'une partie décimale (à droite). Les chiffres après la virgule indiquent les dixièmes, centièmes, millièmes… Par exemple, dans 3,45, le 4 est le chiffre des dixièmes et le 5 celui des centièmes. On peut toujours écrire un nombre décimal avec un nombre fini de chiffres après la virgule.
📖 Définition
Un nombre décimal est un nombre qui a une partie entière et une partie décimale séparées par une virgule.
📢 Rappel
Les nombres entiers n'ont pas de virgule, comme 3, 27 ou 100.
🔍 Exemple
3,45 : partie entière = 3, partie décimale = 45 centièmes.
💡 À retenir : Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire avec une virgule et un nombre fini de chiffres après la virgule.
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Partager un gâteauUne fraction représente une partie d'une unité partagée en parts égales. Elle s'écrit avec un numérateur (en haut) et un dénominateur (en bas). Le dénominateur indique en combien de parts l'unité est coupée, le numérateur combien de parts on prend. Par exemple, si on coupe une pizza en 4 et qu'on en prend 3 parts, on a les 3/4 de la pizza. Le dénominateur ne peut jamais être zéro.
📖 Définition
Le numérateur indique le nombre de parts prises, le dénominateur indique en combien de parts l'unité est partagée.
📢 Rappel
Le dénominateur ne peut jamais être zéro.
🔍 Exemple
3/4 : on a pris 3 parts d'une unité coupée en 4.
💡 À retenir : Une fraction représente une partie d'une unité partagée en parts égales.
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Les fractions décimalesUn nombre décimal peut toujours s'écrire sous la forme d'une fraction décimale, c'est-à-dire une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1000… Par exemple, 0,1 = 1/10, 0,01 = 1/100. Pour convertir, on lit le nombre : 0,25 se lit « 25 centièmes », donc 25/100, que l'on peut simplifier en 1/4. Cette correspondance permet de passer facilement d'une écriture à l'autre.
⭐ À retenir
0,1 = 1/10 ; 0,01 = 1/100 ; 0,001 = 1/1000.
🔍 Exemple
0,25 = 25/100 = 1/4.
💡 À retenir : Un nombre décimal peut toujours s'écrire sous forme de fraction décimale (dénominateur 10, 100, 1000…).
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Qui est le plus grand ?Pour comparer des nombres décimaux, on compare d'abord les parties entières. Si elles sont égales, on compare les dixièmes, puis les centièmes… Par exemple, 0,6 > 0,45 car 6 dixièmes > 4 dixièmes. Pour comparer des fractions, on peut les mettre au même dénominateur ou les convertir en écriture décimale. Une droite graduée aide à visualiser l'ordre.
⭐ À retenir
Pour comparer 0,6 et 0,45, on compare les dixièmes : 6 > 4 donc 0,6 > 0,45.
🔍 Exemple
3/10 = 0,3 et 0,3 < 0,45.
💡 À retenir : Pour comparer des fractions, on peut les mettre au même dénominateur ou les convertir en décimaux.