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Formes en 3DUn solide est une forme géométrique qui occupe un volume dans l'espace. On distingue les polyèdres, dont toutes les faces sont des polygones (comme le cube), et les non-polyèdres, qui possèdent au moins une surface courbe (comme la sphère). Chaque solide se caractérise par son nombre de faces, d'arêtes et de sommets. Par exemple, un cube a 6 faces carrées, 12 arêtes et 8 sommets.
💡 À retenir : Un polyèdre a toutes ses faces planes ; un non-polyèdre a au moins une surface courbe.
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Cube et pavé droitLe cube a 6 faces carrées identiques, 12 arêtes de même longueur et 8 sommets. Le pavé droit (ou parallélépipède rectangle) a 6 faces rectangulaires, 12 arêtes et 8 sommets. Pour calculer le volume d'un pavé droit, on multiplie sa longueur L, sa largeur l et sa hauteur h : V = L × l × h. Pour un cube d'arête c, le volume est V = c × c × c = c³. Le volume s'exprime en unités cubes comme le cm³ ou le m³.
💡 À retenir : Volume pavé droit = L × l × h ; Volume cube = c³.
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Cylindre, cône, sphère...Le cylindre a deux bases circulaires et une surface courbe. Le cône a une base circulaire et un sommet pointu. La sphère est une boule parfaitement ronde, sans face plane. La pyramide a une base polygonale et des faces triangulaires qui se rejoignent en un sommet. Le prisme a deux bases polygonales identiques et des faces rectangulaires. Ces solides sont partout : une canette (cylindre), un cornet de glace (cône), une balle (sphère).
💡 À retenir : Le cylindre, le cône et la sphère sont des non-polyèdres car ils ont des surfaces courbes.
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Patrons de solidesUn patron est une figure plane qui, après pliage, permet de reconstituer un solide. Le patron d'un cube est composé de 6 carrés identiques, disposés de manière à pouvoir se replier sans chevauchement. Le patron d'un pavé droit comporte 6 rectangles, souvent 3 paires de rectangles identiques. Attention : tous les assemblages de 6 carrés ne donnent pas un cube ! Il existe 11 patrons différents pour le cube.
💡 À retenir : Un patron de cube comporte toujours 6 carrés, mais leur disposition doit permettre le pliage.