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Une fraction sur 100Un pourcentage exprime une proportion par rapport à 100. Par exemple, dire « 20 % des élèves portent des lunettes » signifie que pour 100 élèves, 20 en portent. On peut toujours écrire un pourcentage sous la forme d'une fraction décimale avec 100 au dénominateur : 20 % = 20/100. Cette notion est très utilisée dans la vie quotidienne : soldes, résultats scolaires, composition d'un produit.
💡 À retenir : Un pourcentage est une proportion ramenée à une référence de 100.
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Appliquer un pourcentagePour calculer a % d'une quantité, on multiplie cette quantité par la fraction a/100. Par exemple, 30 % de 120 € se calcule avec 120 × 30 ÷ 100 = 36 €. C'est comme appliquer une proportion directe : on cherche la partie correspondante. Cette méthode fonctionne aussi pour trouver une réduction, un taux de réussite ou un pourcentage de remise.
💡 À retenir : Calculer a % de b, c'est multiplier b par a/100.
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Réduire ou agrandirSur une carte ou un plan, les distances sont réduites proportionnellement. L'échelle est le coefficient qui donne le rapport entre une distance mesurée sur le plan et la distance réelle, une fois les unités converties dans la même grandeur. Elle s'écrit souvent sous la forme 1/x pour les cartes, ce qui signifie que 1 cm sur le plan représente x cm dans la réalité.
💡 À retenir : L'échelle est le rapport : distance sur le plan / distance réelle (unités identiques).
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Calculs avec échellesQuand on connaît l'échelle, on peut retrouver une distance réelle ou planifiée. Pour une carte à l'échelle 1/25 000, 1 cm correspond à 25 000 cm dans la réalité, soit 250 m. Pour calculer la distance réelle, on multiplie la distance sur le plan par le dénominateur de l'échelle, puis on convertit si besoin en m ou km.
💡 À retenir : Distance réelle = distance sur le plan × dénominateur (pour une échelle 1/x).