Mathématiques · 5e

Pourcentages et échelles

Ce que tu dois retenir

Chapitre 1 — Comprendre les pourcentages

Un pourcentage est une proportion ramenée à une référence de 100.

Chapitre 2 — Prendre une fraction d'un nombre

Calculer a % de b, c'est multiplier b par a/100.

Chapitre 3 — Notion d'échelle

L'échelle est le rapport : distance sur le plan / distance réelle (unités identiques).

Chapitre 4 — De la carte au terrain

Distance réelle = distance sur le plan × dénominateur (pour une échelle 1/x).

Teste-toi

1. À quel pourcentage correspond la fraction 3/5 ?

AA. 30 %
BB. 60 %
CC. 35 %
DD. 55 %
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Réponse : B — B. 60 %

3/5 = 60/100 donc 60 %. On obtient une fraction sur 100 en multipliant numérateur et dénominateur par 20.

2. Dans une classe de 30 élèves, 12 portent des lunettes. Quel est le pourcentage de porteurs de lunettes ?

AA. 12 %
BB. 30 %
CC. 40 %
DD. 25 %
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Réponse : C — C. 40 %

(12 ÷ 30) × 100 = 0,4 × 100 = 40 %.

3. Un jeu vidéo coûte 50 €. Il est soldé à 20 %. Quelle est la réduction en euros ?

AA. 5 €
BB. 10 €
CC. 15 €
DD. 20 €
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Réponse : B — B. 10 €

20 % de 50 € = 50 × 20 ÷ 100 = 10 €. Le rabais est de 10 €.

4. Sur une carte à l'échelle 1/50 000, deux villes sont distantes de 8 cm. Quelle est leur distance réelle ?

AA. 0,4 km
BB. 4 km
CC. 40 km
DD. 8 km
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Réponse : B — B. 4 km

8 cm × 50 000 = 400 000 cm = 4 000 m = 4 km.

5. Que signifie une échelle de 1/200 sur un plan de maison ?

AA. 1 cm sur le plan = 2 cm dans la réalité
BB. 1 cm sur le plan = 2 m dans la réalité
CC. 1 cm sur le plan = 20 m dans la réalité
DD. 1 cm sur le plan = 200 m dans la réalité
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Réponse : B — B. 1 cm sur le plan = 2 m dans la réalité

1 cm sur le plan représente 200 cm dans la réalité, soit 2 m (car 200 cm = 2 m).

6. Une longueur réelle de 5 m est représentée par 2 cm sur un plan. Quelle est l'échelle ?

AA. 1/50
BB. 1/100
CC. 1/250
DD. 2/5
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Réponse : C — C. 1/250

5 m = 500 cm. L'échelle est 2/500 = 1/250 après simplification.

7. Si 25 % des collégiens étudient l'allemand, quelle fraction simplifiée cela représente-t-il ?

AA. 1/5
BB. 1/4
CC. 25/10
DD. 1/25
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Réponse : B — B. 1/4

25 % = 25/100 = 1/4 en simplifiant par 25.

8. Une maquette de bateau est à l'échelle 1/100. Elle mesure 30 cm. Quelle est la longueur réelle du bateau en mètres ?

AA. 3 m
BB. 30 m
CC. 300 m
DD. 0,3 m
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Réponse : B — B. 30 m

30 cm × 100 = 3 000 cm = 30 m. On multiplie par le dénominateur puis on convertit.

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