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La droite graduéeUne droite graduée est une droite sur laquelle on fixe une origine, une unité de longueur et un sens. Chaque point de la droite est alors repéré par un nombre appelé son abscisse. Si le nombre est positif, le point se trouve à droite de l'origine ; s'il est négatif, il se trouve à gauche. Par exemple, le point A d'abscisse +3 est situé à 3 unités à droite de l'origine.
📢 Rappel
Un nombre relatif peut être positif (à droite) ou négatif (à gauche) par rapport à l'origine.
📖 Définition
L'abscisse d'un point est sa coordonnée sur une droite graduée.
🔍 Exemple
Le point A d'abscisse +3 est situé à 3 unités à droite de l'origine.
💡 À retenir : L'abscisse d'un point est le nombre qui le repère sur une droite graduée.
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Le repère du planPour se repérer dans le plan, on utilise un repère orthogonal formé de deux axes perpendiculaires qui se coupent en un point appelé origine. L'axe horizontal est l'axe des abscisses, l'axe vertical est l'axe des ordonnées. Chaque point est alors repéré par un couple de nombres : son abscisse et son ordonnée, notées (abscisse ; ordonnée). Par exemple, le point M(2 ; 3) a pour abscisse 2 et pour ordonnée 3.
📖 Définition
Un repère orthogonal est formé de deux axes perpendiculaires se coupant à l'origine.
🔍 Exemple
Le point M(2 ; 3) a pour abscisse 2 et pour ordonnée 3.
💡 À retenir : Dans un repère, un point est repéré par un couple de nombres (abscisse ; ordonnée).
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Lire des coordonnéesPour lire les coordonnées d'un point placé dans un repère, on repère sa position par rapport aux axes. On lit d'abord l'abscisse en descendant verticalement jusqu'à l'axe horizontal, puis on lit l'ordonnée en allant horizontalement jusqu'à l'axe vertical. On écrit toujours les coordonnées dans l'ordre (abscisse ; ordonnée). Par exemple, un point situé 4 unités à droite et 2 unités vers le haut a pour coordonnées (4 ; 2).
⭐ À retenir
L'abscisse se lit sur l'axe horizontal, l'ordonnée sur l'axe vertical.
💡 À retenir : On lit d'abord l'abscisse (axe horizontal), puis l'ordonnée (axe vertical).
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Placer un pointPour placer un point dont on connaît les coordonnées, on part toujours de l'origine du repère. On se déplace d'abord horizontalement en suivant l'abscisse : vers la droite si elle est positive, vers la gauche si elle est négative. Ensuite, on se déplace verticalement selon l'ordonnée : vers le haut si elle est positive, vers le bas si elle est négative. On marque alors le point à l'intersection des deux déplacements.
⭐ À retenir
Toujours commencer par l'abscisse, puis l'ordonnée.
🔍 Exemple
Pour placer C(4 ; -1), on avance de 4 vers la droite, puis on descend de 1.
💡 À retenir : Pour placer un point, on part de l'origine, on se déplace horizontalement puis verticalement.