Un fluide au repos exerce une force pressante sur toute surface en contact. La pression P est le rapport de la force pressante F à la surface S : P = F/S, en pascals (Pa). Dans un liquide incompressible, la pression augmente avec la profondeur h selon la loi de la statique des fluides. Ainsi, à une profondeur h sous la surface libre, la pression absolue vaut P = P_atm + ρ g h, où ρ est la masse volumique du fluide et g l'intensité de la pesanteur. Cette relation explique pourquoi les parois d'un barrage sont plus épaisses à la base.
📢 Rappel
Une force pressante s'exerce perpendiculairement à une surface ; son unité est le newton (N).
📖 Définition
La pression est une force par unité de surface : 1 Pa = 1 N·m⁻².
⭐ À retenir
P = P_atm + ρ g h : la pression augmente de ρ g h quand on descend d'une hauteur h.
💡 À retenir : La pression dans un liquide au repos ne dépend que de la profondeur, pas de la forme du récipient.
Complète la phrase
Complète la loi de la statique des fluides : P = P_atm + × g × h.
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Pourquoi un objet flotte-t-il ?
La poussée d'Archimède
Tout corps immergé dans un fluide subit une force verticale, dirigée vers le haut, appelée poussée d'Archimède. Sa valeur est égale au poids du fluide déplacé : Π = ρ_fluide × V_immergé × g. Un objet flotte si son poids est compensé par la poussée d'Archimède, ce qui revient à comparer les masses volumiques : si ρ_corps < ρ_fluide, l'objet flotte ; sinon il coule. C'est pourquoi un iceberg, dont la glace est moins dense que l'eau de mer, flotte avec environ 90 % de son volume immergé.
📖 Définition
La poussée d'Archimède est une force verticale ascendante exercée par un fluide sur un corps immergé.
🔍 Exemple
Un bateau en acier flotte car sa coque creuse déplace un grand volume d'eau, donc la poussée compense son poids.
⭐ À retenir
Un corps flotte si sa masse volumique moyenne est inférieure à celle du fluide.
💡 À retenir : La poussée d'Archimède est égale au poids du volume de fluide déplacé.
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Écoulement et débit volumique
Le débit et l'équation de continuité
En dynamique des fluides, on décrit l'écoulement d'un fluide par son débit volumique D_v, volume de fluide traversant une section par unité de temps. Pour un écoulement permanent dans une conduite, le débit se conserve : D_v = S × v = constante, où S est l'aire de la section et v la vitesse moyenne. Ainsi, si la section diminue, la vitesse augmente : c'est l'effet observé lorsqu'on réduit l'ouverture d'un tuyau d'arrosage. Cette conservation traduit l'incompressibilité du fluide.
📖 Définition
Le débit volumique D_v est le volume de fluide écoulé par unité de temps, en m³·s⁻¹.
🔍 Exemple
Dans un robinet, l'eau accélère dans la partie rétrécie car le débit doit rester le même.
⭐ À retenir
Pour un fluide incompressible, toute diminution de section entraîne une augmentation de vitesse.
💡 À retenir : Le débit volumique est constant le long d'une conduite : S₁ v₁ = S₂ v₂.
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Énergie et écoulement
La relation de Bernoulli
Pour un fluide parfait incompressible en écoulement permanent, la relation de Bernoulli exprime la conservation de l'énergie mécanique le long d'une ligne de courant. Dans le cas d'un écoulement horizontal, elle se simplifie en P + ½ ρ v² = constante. Ainsi, lorsque la vitesse d'un fluide augmente, sa pression diminue : c'est l'effet Venturi. Ce principe explique la portance d'une aile d'avion, le fonctionnement d'un vaporisateur ou encore l'aspiration dans une trompe à eau.
📢 Rappel
L'énergie mécanique d'un fluide se conserve en l'absence de frottements (fluide parfait).
🔍 Exemple
Sur une aile d'avion, l'air circule plus vite au-dessus, ce qui crée une dépression et soulève l'aile.
⭐ À retenir
Effet Venturi : quand la vitesse augmente, la pression diminue.
💡 À retenir : Dans un écoulement horizontal, une vitesse élevée correspond à une pression faible.