Translation et rotation
Ce que tu dois retenir
Une transformation géométrique conserve les longueurs, les angles et l'alignement.
Une translation est un glissement rectiligne : direction, sens et longueur identiques pour tous les points.
Une rotation fait tourner une figure autour d'un point fixe, d'un angle donné, sans déformation.
Translation et rotation conservent toutes les propriétés géométriques : ce sont des isométries.
Teste-toi
◆ Teste-toi
1. Qu'est-ce qu'une translation ?
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Réponse : A — A. Un glissement rectiligne
Une translation est un déplacement en ligne droite, sans tourner ni déformer la figure.
2. Quels éléments définissent une rotation ?
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Réponse : A — A. Un centre et un angle
Une rotation est définie par son centre, un angle et un sens (horaire ou antihoraire).
3. Parmi ces propriétés, laquelle n'est pas conservée par une rotation ?
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Réponse : D — D. La position des points
La position des points change, mais les longueurs, les angles et les aires restent identiques.
4. Une translation qui transforme A(1;2) en B(4;6) déplace les points de :
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Réponse : A — A. 3 unités en x et 4 en y
x_B - x_A = 3 et y_B - y_A = 4, donc le déplacement est de 3 horizontalement et 4 verticalement.
5. L'image du point P(2;5) par la rotation de centre O, angle 90° sens direct est :
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Réponse : B — B. (-5;2)
On applique la formule (x;y) → (-y;x) : (-5;2).
6. Quelle transformation correspond à un effet miroir ?
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Réponse : C — C. Symétrie axiale
La symétrie axiale retourne la figure comme dans un miroir par rapport à une droite.
7. Une rosace est un exemple de :
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Réponse : B — B. Rotation
Une rosace est obtenue en répétant un motif par rotation autour d'un centre.
8. Laquelle de ces affirmations est vraie ?
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Réponse : C — C. Une translation conserve le parallélisme
Translation et rotation conservent le parallélisme, les angles et les aires.