Mathématiques · 5e

Priorités opératoires

Ce que tu dois retenir

Chapitre 1 — Une question d'ordre

Toujours commencer par la multiplication ou la division avant l'addition ou la soustraction.

Chapitre 2 — Les parenthèses changent tout

Les parenthèses imposent de faire le calcul à l'intérieur en premier.

Chapitre 3 — Plusieurs opérations

Toujours commencer par les parenthèses, puis les multiplications/divisions, et terminer par les additions/soustractions.

Chapitre 4 — Application concrète

Les priorités permettent de calculer un total sans se tromper.

Teste-toi

1. Quel est le résultat de 5 + 3 × 2 ?

AA. 16
BB. 11
CC. 13
DD. 10
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Réponse : B — B. 11

On effectue d'abord la multiplication 3×2=6, puis 5+6=11.

2. Dans l'expression 12 - 4 ÷ 2, quelle opération fait-on en premier ?

AA. La soustraction
BB. La division
CC. L'addition
DD. La multiplication
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Réponse : B — B. La division

La division est prioritaire sur la soustraction, on calcule donc 4÷2=2 d'abord.

3. Calcule (8 - 3) × 2.

AA. 10
BB. 2
CC. 13
DD. 5
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Réponse : A — A. 10

On commence par la parenthèse : 8-3=5, puis on multiplie par 2 : 5×2=10.

4. Quelle expression donne 20 ?

AA. 2 + 3 × 6
BB. (2+3) × 6
CC. 2 × 3 + 6
DD. 2 + 3 + 6
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Réponse : A — A. 2 + 3 × 6

2 + 3×6 = 2 + 18 = 20. Les autres : (2+3)×6=30, 2×3+6=12, 2+3+6=11.

5. Que vaut 10 - 2 × 3 + 1 ?

AA. 5
BB. 25
CC. 7
DD. 3
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Réponse : A — A. 5

Multiplication d'abord : 2×3=6, puis 10-6=4, enfin 4+1=5.

6. Dans 15 ÷ 3 + 2 × 4, quel est le premier calcul à effectuer ?

AA. 15 ÷ 3
BB. 3 + 2
CC. 2 × 4
DD. On peut choisir
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Réponse : A — A. 15 ÷ 3

Les multiplications et divisions sont au même niveau de priorité, on les effectue de gauche à droite. 15÷3 est le plus à gauche.

7. Quelle expression correspond à : « J'achète 3 livres à 7€ et 2 stylos à 2€ » ?

AA. 3 + 7 × 2 + 2
BB. 3 × 7 + 2 × 2
CC. (3 + 7) × (2 + 2)
DD. 3 × 7 + 2
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Réponse : B — B. 3 × 7 + 2 × 2

3 livres à 7€ → 3×7, 2 stylos à 2€ → 2×2, total = 3×7 + 2×2.

8. Si on oublie les parenthèses dans (4+3)×2, on obtient 4+3×2. Le résultat est-il plus grand ou plus petit ?

AA. Plus grand
BB. Plus petit
CC. Identique
DD. Cela dépend
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Réponse : B — B. Plus petit

(4+3)×2 = 14, alors que 4+3×2 = 4+6 = 10. Le résultat sans parenthèses est plus petit.

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