Mathématiques · 3e

Équations du 1er degré

Ce que tu dois retenir

Chapitre 1 — Qu'est-ce qu'une équation du 1er degré ?

Une équation du 1er degré est une égalité contenant une inconnue sans exposant.

Chapitre 2 — Les règles pour ne pas rompre l'équilibre

On peut transformer une équation en une équation équivalente en appliquant la même opération aux deux membres.

Chapitre 3 — Résoudre une équation pas à pas

On isole l'inconnue en utilisant les opérations inverses.

Chapitre 4 — Les équations dans la vie quotidienne

Mettre un problème en équation permet de le résoudre facilement.

Teste-toi

1. Quelle est la solution de l'équation 2x + 3 = 7 ?

Ax = 2
Bx = 5
Cx = 1
Dx = 4
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Réponse : A — x = 2

2x + 3 = 7 → 2x = 4 → x = 2.

2. Si 3x - 4 = 2x + 5, alors x = ?

A9
B1
C-9
D5
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Réponse : A — 9

3x - 4 = 2x + 5 → 3x - 2x = 5 + 4 → x = 9.

3. Quelle équation a pour solution x = -2 ?

A2x + 4 = 0
Bx - 2 = 0
C3x - 6 = 0
D4x - 8 = 0
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Réponse : A — 2x + 4 = 0

2x + 4 = 0 → 2x = -4 → x = -2. Les autres donnent x = 2.

4. Pour résoudre 5x = 20, on divise par 5. Quelle est la solution ?

Ax = 4
Bx = 100
Cx = 15
Dx = 0,25
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Réponse : A — x = 4

5x = 20 → x = 20 ÷ 5 = 4.

5. L'équation 2(x - 3) = 4x + 2 a pour solution :

Ax = -4
Bx = 4
Cx = -2
Dx = 2
Voir la réponse

Réponse : A — x = -4

2x - 6 = 4x + 2 → -2x = 8 → x = -4.

6. Un problème : 'J'ai acheté 3 stylos et un cahier à 2€. J'ai payé 8€. Quel est le prix d'un stylo ?' L'équation est :

A3x + 2 = 8
B3x - 2 = 8
Cx + 2 = 8
D3(x+2)=8
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Réponse : A — 3x + 2 = 8

Soit x le prix d'un stylo. 3 stylos coûtent 3x, plus le cahier à 2€ donne 3x + 2 = 8.

7. Si on multiplie les deux membres de l'équation x/3 = 5 par 3, on obtient :

Ax = 15
Bx = 5/3
Cx = 2
Dx = 8
Voir la réponse

Réponse : A — x = 15

(x/3) × 3 = 5 × 3 → x = 15.

8. Quelle est la solution de l'équation 4x - 7 = 2x + 1 ?

Ax = 4
Bx = 3
Cx = -4
Dx = -3
Voir la réponse

Réponse : A — x = 4

4x - 7 = 2x + 1 → 2x = 8 → x = 4.

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