Priorités avec parenthèses

En maths, les parenthèses indiquent le calcul à faire en premier. Par exemple, pour acheter deux lots contenant un livre et un stylo, on calcule (prix du livre + prix du stylo) × 2. On commence donc par la somme dans les parenthèses, puis on multiplie. Sans parenthèses, l'ordre des calculs pourrait changer. Les parenthèses servent donc à éviter les erreurs.

Quand il n'y a pas de parenthèses, on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions. Par exemple, dans 4 + 3 × 2, on calcule d'abord 3 × 2 = 6, puis 4 + 6 = 10. On peut imaginer 4 bonbons puis 3 paquets de 2 bonbons : on compte les paquets avant d'ajouter les bonbons seuls. Il ne faut donc pas toujours calculer de gauche à droite. Cette règle s'appelle la priorité des opérations.

Quand plusieurs opérations ont la même priorité, on calcule de gauche à droite. Pour 20 − 5 + 3, on fait 20 − 5 = 15, puis 15 + 3 = 18. S'il y a des parenthèses dans des parenthèses, on commence par la plus intérieure. Par exemple, 3 × (8 − (2 + 1)) donne 3 × (8 − 3), puis 3 × 5 = 15. Il faut donc lire calmement et repérer les parenthèses avant de calculer.

Pour bien calculer, recopie l'expression puis souligne la partie à faire en premier. Remplace ensuite cette partie par son résultat, sans oublier les signes restants. Termine en respectant les priorités et vérifie avec un ordre de grandeur. Par exemple, (12 + 6) ÷ 3 = 18 ÷ 3 = 6 ; on ne fait pas 12 + 6 ÷ 3. Une rédaction détaillée permet de repérer plus facilement une erreur.