Priorités sans parenthèses

Quand une expression contient plusieurs opérations sans parenthèses, on ne calcule pas toujours de gauche à droite. Il faut d'abord regarder les opérations présentes. La multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction. Par exemple, dans 3 + 4 × 5, on calcule d'abord 4 × 5. Cette règle évite de se tromper et donne le même résultat à tout le monde.

Dans un calcul sans parenthèses, on commence par toutes les multiplications et les divisions. Ensuite seulement, on effectue les additions et les soustractions. Exemple : 3 + 4 × 5 devient 3 + 20, car 4 × 5 = 20, puis 3 + 20 = 23. Un autre exemple : 20 − 12 ÷ 3 devient 20 − 4, puis 16.

Quand il n'y a que des multiplications et des divisions, elles ont la même priorité. On les effectue alors de gauche à droite. Par exemple, 24 ÷ 4 × 2 se calcule d'abord 24 ÷ 4 = 6, puis 6 × 2 = 12. Il ne faut pas faire 4 × 2 en premier. Même idée pour les additions et soustractions : 10 − 3 + 2 se calcule de gauche à droite.

Pour réussir, je repère les opérations, puis je souligne ou j'entoure les calculs prioritaires. J'écris les étapes les unes sous les autres pour ne rien oublier. Je vérifie enfin que je n'ai pas inventé de parenthèses. Un calcul comme 50 − 6 × 4 + 8 se fait en calculant 6 × 4, puis en continuant de gauche à droite pour + et −.