Symétrie axiale : reconnaître et construire des figures symétriques

Imagine que tu plies une figure le long d’une droite. Si les deux parties se superposent exactement, alors la figure est symétrique et cette droite est un axe de symétrie. On trouve cette idée dans les ailes d’un papillon, un cœur ou une feuille. L’axe peut être vertical, horizontal ou oblique. Attention : une figure peut avoir aucun, un ou plusieurs axes de symétrie.

Certaines figures ont un nombre d’axes facile à mémoriser. Le carré possède 4 axes de symétrie, le rectangle en possède 2 et le triangle équilatéral en possède 3. Un triangle isocèle a 1 axe, tandis qu’un triangle quelconque peut ne pas en avoir. Le cercle possède une infinité d’axes de symétrie : toute droite passant par son centre est un axe.

Pour construire le symétrique A’ d’un point A par rapport à une droite, on trace d’abord la perpendiculaire à l’axe passant par A. On mesure ensuite la distance entre A et l’axe. On reporte cette même distance de l’autre côté de l’axe pour placer A’. Le pliage le long de l’axe doit alors amener A sur A’.

Pour construire le symétrique d’une figure, on repère ses sommets importants. On construit le symétrique de chaque sommet par rapport à l’axe. On relie ensuite les points obtenus dans le même ordre que la figure de départ. Enfin, on vérifie en pliant le long de l’axe ou en contrôlant les distances. La symétrie conserve les longueurs et les angles, mais elle change l’orientation de la figure.