Multiplication et division de nombres relatifs

Pour multiplier deux nombres relatifs, on multiplie d'abord leurs distances à zéro, c'est-à-dire leurs valeurs sans le signe. Ensuite, on détermine le signe du résultat avec la règle des signes. Si les deux nombres ont le même signe, le produit est positif. S'ils ont des signes contraires, le produit est négatif. Exemple : (-7) × 4 = -28 et (-5) × (-6) = 30.

Quand on multiplie plusieurs nombres relatifs, on peut compter le nombre de facteurs négatifs. Si ce nombre est pair, le produit est positif. Si ce nombre est impair, le produit est négatif. On multiplie ensuite les distances à zéro. Exemple : (-2) × (-3) × (-4) = -24 car il y a trois facteurs négatifs.

Pour diviser deux nombres relatifs, on divise leurs distances à zéro. Le signe du quotient se détermine avec la même règle que pour la multiplication. Deux nombres de même signe donnent un quotient positif. Deux nombres de signes contraires donnent un quotient négatif. Exemple : (-36) ÷ 6 = -6 et (-36) ÷ (-6) = 6.

Dans un calcul qui mélange plusieurs opérations, on effectue d'abord les parenthèses. Ensuite, on calcule les multiplications et les divisions de gauche à droite. Enfin, on effectue les additions et les soustractions. On peut vérifier une division en multipliant le quotient par le diviseur. Exemple : (-5) × (-3) + (-8) ÷ 2 = 15 + (-4) = 11.