Divisibilité par 6

La divisibilité par 6 répond à une question simple : peut-on partager un nombre en 6 groupes égaux sans reste ? Par exemple, 24 crayons peuvent être rangés en 6 boîtes de 4 crayons. On dit alors que 24 est divisible par 6. Au contraire, 25 ne peut pas être partagé en 6 groupes égaux sans reste. Dans ce cours, tu vas apprendre une règle rapide pour reconnaître ces nombres.

Pour reconnaître un multiple de 6, il suffit de vérifier deux conditions. D'abord, le nombre doit être pair : il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8. Ensuite, il doit être divisible par 3, c'est-à-dire que la somme de ses chiffres doit être un multiple de 3. Si les deux conditions sont vraies, alors le nombre est divisible par 6. Par exemple, 54 est pair et 5+4=9, donc 54 est divisible par 6.

Appliquons la méthode avec 78. Le nombre 78 est pair car il se termine par 8. La somme de ses chiffres est 7+8=15, et 15 est un multiple de 3. Les deux conditions sont remplies, donc 78 est divisible par 6. On peut vérifier le calcul : 6×13=78.

Certains nombres piègent les élèves : ils sont pairs mais pas divisibles par 3, ou divisibles par 3 mais impairs. Par exemple, 22 est pair mais 2+2=4, qui n'est pas multiple de 3, donc 22 n'est pas divisible par 6. De même, 45 a une somme de chiffres 9, mais il est impair, donc il n'est pas divisible par 6. Pour réussir, vérifie toujours les deux conditions dans l'ordre que tu préfères. Un nombre divisible par 6 est donc aussi divisible par 2 et par 3.