Multiplication des nombres décimaux

Multiplier des nombres décimaux, c’est calculer plusieurs fois une quantité qui n’est pas entière. Par exemple, 0,4 × 3 signifie 0,4 + 0,4 + 0,4. On peut d’abord multiplier les nombres comme s’ils n’avaient pas de virgule, puis replacer la virgule correctement. Cette méthode évite les erreurs et permet de calculer avec des prix, des longueurs ou des masses.

Pour calculer 2,3 × 1,4, on commence par multiplier 23 × 14, ce qui donne 322. On compte ensuite les chiffres après la virgule dans les deux nombres : il y en a deux en tout. On place donc la virgule pour obtenir un résultat avec deux chiffres après la virgule : 3,22. Il faut vérifier que le résultat est du même ordre de grandeur que 2 × 1,4, soit environ 3.

Multiplier par 10, 100 ou 1000 est très utile pour les conversions et les calculs rapides. Pour ×10, la virgule se décale d’un rang vers la droite ; pour ×100, de deux rangs ; pour ×1000, de trois rangs. Si le nombre n’a pas assez de chiffres après la virgule, on ajoute des zéros. Par exemple, 3,45 × 100 = 345.

Dans la vie courante, on multiplie souvent des décimaux : prix au kilogramme, longueur d’un fil, quantité d’eau. Pour résoudre un problème, on repère les deux nombres à multiplier et on vérifie l’unité du résultat. On calcule avec la méthode sans virgule, puis on place la virgule en comptant les chiffres décimaux. Enfin, on vérifie si le résultat est vraisemblable avec un ordre de grandeur.