Divisibilité par 4

Un nombre est divisible par 4 quand le partage en 4 groupes égaux ne laisse aucun reste. Par exemple, 20 cartes peuvent être rangées en 4 paquets de 5, donc 20 est divisible par 4. Pour reconnaître rapidement un grand nombre, on ne calcule pas toute la division : on regarde seulement ses deux derniers chiffres. Si le nombre formé par ces deux derniers chiffres est divisible par 4, alors le nombre entier l’est aussi.

Pour vérifier un nombre, on cache tous les chiffres sauf les deux derniers. Par exemple, dans 5 316, on garde 16. On calcule 16 ÷ 4 = 4 : comme il n’y a pas de reste, 5 316 est divisible par 4. Dans 2 714, on garde 14 ; 14 ÷ 4 ne tombe pas juste, donc 2 714 n’est pas divisible par 4. Attention aux nombres plus petits : pour 12, on peut penser à « 12 » comme deux derniers chiffres.

On utilise la divisibilité par 4 pour partager équitablement des objets en 4 groupes. Si tu as 124 billes, tu peux faire 4 tas égaux de 31 billes car 124 est divisible par 4. Si tu as 130 images, 30 n’est pas divisible par 4 : il restera des images après le partage en 4. Vérifier avec les deux derniers chiffres évite de poser une grande division. Par exemple, 130 se termine par 30, et 30 n’est pas dans la table de 4.

D’abord, j’écris le nombre et je repère ses deux derniers chiffres. Ensuite, je vérifie si ce nombre à deux chiffres est dans la table de 4. Enfin, je conclus : si c’est un multiple de 4, le nombre est divisible par 4 ; sinon, il ne l’est pas. Je peux vérifier avec une division ou une multiplication. Par exemple, 2 016 se termine par 16, et 16 = 4 × 4, donc 2 016 est divisible par 4.