Divisibilité par 3

Pour savoir si un nombre est divisible par 3, on additionne tous ses chiffres. Ensuite, on regarde si cette somme est dans la table de 3 : 3, 6, 9, 12, 15, etc. Par exemple, pour 369, on calcule 3 + 6 + 9 = 18. Comme 18 est dans la table de 3, le nombre 369 est divisible par 3. Cette règle marche pour tous les nombres entiers.

Quand la somme des chiffres est plus grande que 9, on peut additionner encore ses chiffres pour simplifier. Pour 489, on calcule 4 + 8 + 9 = 21, puis 2 + 1 = 3. Comme 3 est dans la table de 3, 489 est divisible par 3. Pour 145, on calcule 1 + 4 + 5 = 10 : 10 n'est pas dans la table de 3, donc 145 n'est pas divisible par 3. On peut aussi vérifier avec la division : 489 ÷ 3 = 163.

Un nombre divisible par 3 n'a pas forcément un 3 comme dernier chiffre. Par exemple, 12 et 30 sont divisibles par 3, mais 13 et 31 ne le sont pas. Il faut donc toujours additionner les chiffres, pas seulement regarder la fin du nombre. La somme doit être un multiple de 3, comme 3, 6, 9, 12 ou 15. Cette vérification évite beaucoup d'erreurs.

La divisibilité par 3 sert quand on veut partager une quantité en 3 groupes égaux. Si tu as 63 billes, tu calcules 6 + 3 = 9 : 9 est dans la table de 3, donc tu peux faire 3 tas égaux de 21 billes. Si tu as 64 billes, 6 + 4 = 10 : tu ne peux pas faire 3 tas parfaitement égaux sans reste. Cette règle aide aussi à vérifier rapidement une division par 3. Elle est pratique dans les jeux, les partages et les problèmes de la vie quotidienne.