Cercles et disques

Un cercle est une ligne courbe dont tous les points sont à la même distance d’un point appelé le centre. Le disque, lui, est la surface intérieure délimitée par ce cercle. On peut penser au bord d’une roue pour le cercle et à une pizza entière pour le disque. Le cercle est donc le contour, tandis que le disque comprend le contour et l’intérieur.

Le centre est le point de départ du cercle et le rayon relie ce centre à un point du cercle. Le diamètre est un segment qui passe par le centre et relie deux points du cercle : il vaut deux fois le rayon. Pour construire un cercle au compas, on écarte l’instrument de la longueur du rayon, on pique la pointe sur le centre, puis on trace. Une corde relie deux points du cercle sans passer obligatoirement par le centre. Un arc est une portion du cercle.

La longueur d’un cercle correspond à son tour complet. Pour la calculer, on utilise la formule P = 2 × π × r, où r est le rayon et π vaut environ 3,14. Par exemple, pour un cercle de rayon 5 cm, la longueur est environ 31,4 cm. On peut aussi écrire P = π × d, car le diamètre est le double du rayon.

L’aire d’un disque mesure la surface intérieure à la limite du cercle. Pour la calculer, on utilise la formule A = π × r², avec r le rayon du disque. Par exemple, un disque de rayon 10 cm a une aire d’environ 314 cm². Attention : la longueur se mesure en cm, tandis que l’aire se mesure en cm².