Droites parallèles et perpendiculaires

Deux droites sont perpendiculaires lorsqu’elles se coupent en formant un angle droit. Un angle droit mesure exactement 90°. On le reconnaît souvent au petit carré marqué à l’intersection. Dans la vie courante, les bords d’une feuille ou les aiguilles d’une horloge à 3 h forment des droites perpendiculaires. On note (d1) ⟂ (d2).

Deux droites sont parallèles lorsqu’elles ne se coupent jamais. Elles gardent toujours le même écart entre elles. On les rencontre dans les rails, les lignes d’un cahier ou les bords opposés d’une règle. On note (d1) ∥ (d2). Attention : deux droites peuvent être ni parallèles ni perpendiculaires si elles se coupent autrement.

Pour vérifier un angle droit, on place le sommet de l’équerre sur l’intersection. Pour tracer une perpendiculaire, on aligne un côté de l’équerre sur la droite, puis on trace le long de l’autre côté. Pour tracer une parallèle, on peut tracer deux perpendiculaires à une même droite : elles seront parallèles. La règle sert à prolonger proprement les traits. On vérifie toujours le petit carré de l’angle droit.

Deux droites perpendiculaires à une même troisième droite sont parallèles entre elles. Deux droites parallèles ne se coupent jamais, même si on les prolonge. Il ne faut pas confondre « parallèle » et « perpendiculaire » : l’une ne se coupe pas, l’autre se coupe en angle droit. Dans un carrelage, certains joints sont parallèles et d’autres perpendiculaires. On utilise les symboles ∥ et ⟂ pour aller plus vite.