Assemblages de cubes et perspectives

Un cube est un solide composé de 6 faces carrées identiques. Il a 12 arêtes et 8 sommets. Dans la vie, on trouve des cubes avec les dés, les boîtes ou les briques de construction. Un assemblage de cubes est une construction faite en empilant ou en alignant plusieurs cubes. Pour décrire un assemblage, on peut le dessiner ou le regarder sous différents angles.

On peut représenter un assemblage de cubes par trois vues : la vue de face, la vue de dessus et la vue de côté. Chaque vue est un dessin en deux dimensions de ce que l'on voit depuis cette direction. Par exemple, si on regarde une tour de cubes de face, on voit une colonne. Pour compter les cubes d'un assemblage simple, on peut additionner les cubes de chaque colonne. La vue de dessus permet de voir la base de l'assemblage.

La perspective cavalière est une technique de dessin qui permet de représenter un solide en 3D sur une feuille. On dessine d'abord la face avant en vraie grandeur, puis les arêtes qui partent vers l'arrière en diagonale. Les arêtes parallèles restent parallèles sur le dessin. Par exemple, pour un cube, la face avant est un carré et les arêtes fuyantes sont des segments obliques.

Pour compter le nombre total de cubes dans un assemblage en forme de pavé droit, on peut multiplier la longueur, la largeur et la hauteur. Par exemple, un assemblage de 4 cubes de long, 3 de large et 2 de haut contient 4 × 3 × 2 = 24 cubes. Il faut aussi penser aux cubes cachés : ils sont souvent derrière ou en dessous. Pour réussir, on peut compter par colonnes ou par couches. La vue de dessus aide à connaître la base, et la vue de face donne la hauteur.