Tableaux et représentations graphiques

Un tableau organise les observations : chaque ligne représente souvent un individu et chaque colonne une variable. On distingue les variables qualitatives (catégories) des variables quantitatives (nombres mesurables). Pour une variable qualitative, le tableau de contingence croise deux variables et donne les effectifs par catégorie. Les effectifs se lisent directement, tandis que les fréquences s'obtiennent en divisant l'effectif par le total. Toujours vérifier le total et l'unité avant d'interpréter.

Pour une variable qualitative, le diagramme en barres représente chaque modalité par une barre dont la hauteur est proportionnelle à l'effectif ou à la fréquence. Le diagramme circulaire (ou en secteurs) partage un cercle en secteurs proportionnels aux fréquences ; il est adapté quand le total forme un tout. Les barres doivent partir d'une même base et être espacées de façon régulière. Un graphique en secteurs devient peu lisible avec trop de catégories ou des effectifs très faibles. Il faut toujours préciser si l'on représente des effectifs ou des pourcentages.

Pour une variable quantitative continue, l'histogramme découpe l'axe des valeurs en classes et représente l'effectif de chaque classe. La boîte à moustaches résume la médiane, les quartiles et les valeurs extrêmes, ce qui aide à repérer la dispersion et les valeurs aberrantes. Le nuage de points sert à visualiser la relation entre deux variables quantitatives. Une courbe peut montrer l'évolution d'une variable au cours du temps. Il ne faut pas confondre histogramme (classes) et diagramme en barres (catégories).

Le choix du graphique dépend du type de variable et du message à transmettre. Un graphique doit avoir un titre, des axes nommés, des unités et une échelle claire. Les échelles tronquées, les effets de perspective ou les pictogrammes de tailles inégales peuvent exagérer les différences. Pour comparer des groupes de tailles différentes, il est souvent préférable d'utiliser des fréquences plutôt que des effectifs bruts. Enfin, un graphique ne remplace pas l'analyse statistique : il faut vérifier l'effectif, la variabilité et la source des données.