Statistiques descriptives univariées

La statistique descriptive univariée résume une seule variable observée dans un échantillon ou une population. On distingue les variables qualitatives (nominales ou ordonnées) et quantitatives (discrètes ou continues). Pour chaque individu, la valeur prise par la variable s'appelle une modalité ou une valeur. L'objectif est de décrire la distribution des données avec des tableaux, des graphiques et des indicateurs. On ne conclut pas encore sur une population plus large ni sur une relation de cause à effet.

On organise d'abord les données dans un tableau avec les modalités et leurs effectifs. La fréquence relative est l'effectif de la modalité divisé par l'effectif total ; le pourcentage est cette fréquence multipliée par 100. Les effectifs cumulés croissants permettent de repérer une position dans une série ordonnée. Le choix du graphique dépend de la variable : barres ou camembert pour du qualitatif, histogramme pour du quantitatif continu. Ces outils montrent la répartition mais ne remplacent pas les indicateurs numériques.

Les indicateurs de position résument le centre de la distribution : mode, moyenne, médiane et quartiles. La moyenne est la somme des valeurs divisée par l'effectif total ; la médiane sépare la série ordonnée en deux parties égales. Les indicateurs de dispersion mesurent l'étalement : étendue, variance, écart-type et intervalle interquartile. La variance est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne et l'écart-type est sa racine carrée. En santé, il faut toujours associer une position et une dispersion, car deux séries de même moyenne peuvent différer fortement.

Interpréter une statistique descriptive nécessite de vérifier l'unité, l'effectif total et le type de variable. Une moyenne seule peut masquer une distribution asymétrique ou des valeurs extrêmes ; il faut alors regarder la médiane, l'écart-type ou l'IQR. Les graphiques aident à repérer les valeurs aberrantes, les classes vides et la forme de la distribution. En PASS, on utilise ces descriptions pour résumer des variables cliniques comme l'âge, l'IMC ou la pression artérielle. Une description univariée ne permet pas à elle seule de conclure à une causalité ou de généraliser sans précaution.