Principes des tests d'hypothèses

En biostatistiques, on travaille souvent sur un échantillon et on veut savoir si une différence observée traduit un effet réel ou seulement les fluctuations du hasard. Le test d’hypothèses est une procédure codifiée qui confronte les données à une hypothèse de référence, notée H0. H0 correspond souvent à l’absence de différence ou d’effet, tandis que H1 traduit ce que l’on cherche à détecter. On choisit ensuite un niveau de risque α avant de conclure. Le test ne démontre pas H0 : il indique si les données sont compatibles ou non avec elle.

L’hypothèse alternative H1 traduit ce que l’on cherche à mettre en évidence ; elle peut être bilatérale ou unilatérale. Le seuil α est le risque maximal accepté de rejeter H0 alors que H0 est vraie, c’est-à-dire une erreur de type I. On calcule une statistique de test à partir des données, puis on la compare à une valeur critique ou à la p-valeur. La décision s’écrit : si p ≤ α, on rejette H0 ; sinon, on ne rejette pas H0.

La p-valeur est la probabilité d’observer, sous H0, un résultat au moins aussi extrême que celui obtenu. Elle quantifie donc la compatibilité des données avec H0, pas la probabilité que H0 soit vraie. Une p-valeur très faible suggère que H0 est peu compatible avec les données. Attention : p ≤ α conduit au rejet de H0, tandis que p > α conduit à un non-rejet de H0. On ne dit pas pour autant que H0 est vraie.

Deux erreurs sont possibles : l’erreur de type I, qui consiste à rejeter H0 quand elle est vraie, de risque α, et l’erreur de type II, qui consiste à ne pas rejeter H0 quand elle est fausse, de risque β. La puissance vaut 1 − β et représente la capacité du test à détecter un effet réel. Elle dépend de l’effectif, de la variabilité, de l’ampleur de l’effet et du seuil α. Enfin, une différence statistiquement significative n’est pas forcément cliniquement pertinente.