Symétrie axiale

La symétrie axiale, c’est quand une figure peut se plier en deux parties qui se superposent parfaitement. La ligne de pliage s’appelle l’axe de symétrie. On trouve des symétries autour de nous : les ailes d’un papillon, une fenêtre, une feuille ou un visage. Si les deux parties ne se superposent pas exactement, la figure n’est pas symétrique. L’axe peut être vertical, horizontal ou oblique.

Pour vérifier un axe de symétrie, on imagine que l’on plie la figure le long de cette ligne. Les deux moitiés doivent se poser exactement l’une sur l’autre, sans dépasser. Un carré possède plusieurs axes de symétrie, mais un triangle quelconque peut ne pas en avoir. Attention : une ligne qui coupe la figure en deux parties égales n’est pas toujours un axe de symétrie. Il faut toujours vérifier par pliage ou avec un miroir.

Sur un quadrillage, on peut construire le symétrique d’un point en comptant les carreaux. On repère la distance entre le point et l’axe, puis on place le point symétrique de l’autre côté de l’axe, à la même distance. Pour une figure entière, on place ainsi le symétrique de chaque sommet, puis on relie les points. Il faut que la ligne qui joint un point et son symétrique soit perpendiculaire à l’axe. On vérifie ensuite que la figure obtenue a la même forme, mais qu’elle est retournée comme dans un miroir.

Quand on construit un symétrique, la figure garde les mêmes longueurs et les mêmes angles. Mais elle est retournée : la droite et la gauche sont inversées par rapport à l’axe. Un point et son symétrique sont toujours à la même distance de l’axe. Pour réussir, on vérifie toujours avec un pliage, un miroir ou en comptant les carreaux. La symétrie axiale ne change donc pas la taille de la figure, seulement son orientation.