Problèmes avec fractions et nombres relatifs

Une fraction comme 3/4 découpe une quantité en parts égales : ici 4 parts, et on en prend 3. Un nombre relatif peut être positif, négatif ou nul : +12, -5 ou 0. Dans un problème, une dette ou une température sous zéro peut se noter avec un signe moins. Avant de calculer, on repère ce que représentent les nombres et ce que l'on cherche.

Pour prendre une fraction d'une quantité, on peut diviser par le dénominateur puis multiplier par le numérateur. Par exemple, les 3/4 de 80 élèves se calculent en faisant 80 ÷ 4 = 20, puis 20 × 3 = 60. On peut aussi utiliser une barre de fraction comme un partage équitable. Vérifie toujours si le résultat est plausible : 60 élèves sur 80, c'est bien plus de la moitié.

Un nombre relatif sert à décrire des situations comme une température, une altitude ou un solde bancaire. Pour ajouter un nombre positif, on avance vers la droite sur la droite graduée ; pour ajouter un nombre négatif, on recule. Par exemple, une température de -4 °C qui monte de 7 °C devient 3 °C. On peut écrire (-4) + 7 = 3 et vérifier que le résultat est cohérent.

Dans un problème, on peut d'abord traduire la situation avec des nombres relatifs, puis utiliser une fraction pour calculer une part. Exemple : une dette de 120 € correspond à un solde de -120 €. Si on rembourse les 3/4 de la dette, on rembourse 90 €, donc il reste 30 € à payer et le solde est -30 €. Pour finir, on répond par une phrase et on vérifie que le résultat a du sens.