Probabilités d’un événement

Une expérience aléatoire est une expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat avec certitude, comme lancer un dé ou tirer une carte. Chaque résultat possible s’appelle une issue. Un événement est une partie des issues possibles, par exemple « obtenir un nombre pair » avec un dé. La probabilité mesure la chance qu’un événement se réalise : elle s’exprime souvent par une fraction, un nombre décimal ou un pourcentage. On la note P(A) pour un événement A.

Quand toutes les issues ont la même chance de se produire, on dit qu’elles sont équiprobables. Pour calculer la probabilité d’un événement A, on compte les issues favorables à A et le nombre total d’issues possibles. On obtient alors une fraction qu’il faut parfois simplifier. Un dé équilibré est l’exemple classique d’une situation équiprobable.

Une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1. Elle vaut 0 pour un événement impossible et 1 pour un événement certain. L’événement contraire de A se réalise exactement quand A ne se réalise pas. On peut calculer sa probabilité en enlevant P(A) à 1. Cela aide souvent à simplifier un calcul.

Dans la vie quotidienne, les probabilités servent à estimer des risques ou des chances : météo, jeux, assurances, sondages. Une probabilité de 0,3 ne signifie pas qu’il se produira exactement 3 succès sur 10 lors d’une petite série. Elle indique une chance théorique sur un grand nombre d’essais. La fréquence observée peut être différente, surtout sur peu d’expériences.