Probabilités : fréquence observée et premières prévisions

Une expérience aléatoire est une expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat avec certitude. Par exemple, lancer un dé équilibré ou tirer une boule dans un sac sont des expériences aléatoires. Chaque résultat possible s’appelle une issue : pour un dé à 6 faces, les issues sont 1, 2, 3, 4, 5 et 6. On peut décrire les issues possibles avant de faire l’expérience, mais on ne sait pas laquelle va sortir.

Quand on réalise plusieurs fois la même expérience, on peut compter combien de fois une issue apparaît : c’est son effectif. La fréquence observée d’une issue est le quotient de son effectif par le nombre total d’essais. Par exemple, si on lance 100 fois une pièce et que Pile sort 18 fois, la fréquence de Pile est 18/100 = 0,18, soit 18 %. La fréquence observée dépend des essais réellement faits.

Si toutes les issues ont la même chance, on parle d’équiprobabilité. Pour une expérience équiprobable, la probabilité d’une issue se calcule en divisant le nombre de cas favorables par le nombre de cas possibles. Par exemple, pour un dé équilibré, la probabilité d’obtenir un nombre pair est 3/6 = 1/2. La probabilité est un nombre entre 0 et 1, que l’on peut aussi écrire en pourcentage. Elle sert à faire des prévisions.

La fréquence observée est un résultat mesuré après des essais. La probabilité est une prévision théorique quand les issues sont équiprobables. Sur un petit nombre d’essais, la fréquence peut être très différente de la probabilité. Plus on répète l’expérience, plus la fréquence observée se rapproche souvent de la probabilité. On peut donc prévoir environ un nombre de résultats, sans garantir un résultat exact.