Construire des solides

Un solide est un objet de l'espace : il a une longueur, une largeur et une hauteur. Autour de nous, une boîte, un dé ou une brique sont des solides. Pour les décrire, on observe leurs faces, leurs arêtes et leurs sommets. Une face est une surface plane, une arête est un segment où deux faces se rencontrent, et un sommet est un point où plusieurs arêtes se rejoignent. Avant de construire, il faut donc bien reconnaître la forme et compter ses parties.

Le cube et le pavé droit sont deux solides très utilisés en construction. Le cube a 6 faces carrées identiques, 12 arêtes de même longueur et 8 sommets. Le pavé droit a aussi 6 faces, 12 arêtes et 8 sommets, mais ses faces sont souvent des rectangles et ses arêtes peuvent avoir trois longueurs différentes. Pour construire un cube avec des tiges, on prend donc 12 tiges égales et 8 boules. Pour un pavé droit, on prend 4 tiges de chaque longueur.

Un patron est un dessin à plat qui, une fois plié, forme un solide. Le patron d'un cube est fait de 6 carrés reliés par des arêtes. Pour construire le cube, on découpe le patron, on plie le long des traits et on colle les faces. Il faut vérifier avant de plier que le patron a le bon nombre de faces et que celles-ci ne se chevauchent pas. Un bon patron se plie sans trou et donne exactement le solide demandé.

Pour construire un solide, on peut utiliser du papier, du carton, des tiges ou des allumettes. Avec des tiges et de la pâte à modeler, les tiges forment les arêtes et les boules forment les sommets. Pour un cube, il faut 12 tiges égales et 8 boules. Pour un pavé droit, il faut 4 tiges de chaque longueur et 8 boules. On vérifie ensuite le solide en comptant ses faces, ses arêtes et ses sommets.