Comparer et encadrer des fractions

Comparer deux fractions, c'est dire laquelle est la plus petite, la plus grande ou si elles sont égales. Imagine deux pizzas partagées en 4 parts égales : 1/4 est plus petite que 3/4. On peut aussi comparer une fraction à 1 : si le numérateur est plus petit que le dénominateur, la fraction est inférieure à 1. Par exemple, 3/4 est plus petit que 4/4, donc plus petit que 1. Pour comparer, on observe les nombres du haut et du bas et on s'aide parfois d'un dessin.

Quand deux fractions ont le même dénominateur, les parts sont de la même taille. Il suffit alors de comparer les numérateurs : la fraction qui a le plus grand numérateur est la plus grande. Par exemple, 3/5 et 4/5 ont le même dénominateur 5 ; comme 4 est plus grand que 3, on a 3/5 < 4/5. Si les numérateurs sont égaux, les fractions sont égales. Cette règle marche aussi avec des fractions plus grandes que 1, comme 7/3 et 5/3.

Encadrer une fraction, c'est trouver deux nombres entiers qui l'entourent. On regarde combien de parts entières sont contenues dans la fraction. Par exemple, 7/4 contient 4/4, c'est-à-dire 1, puis encore 3/4. Donc 7/4 est entre 1 et 2 : on écrit 1 < 7/4 < 2. Pour une fraction inférieure à 1, on peut l'encadrer entre 0 et 1.

La droite graduée aide à comparer et encadrer les fractions. On partage chaque unité en parts égales, puis on place la fraction. Plus une fraction est grande, plus son point est à droite. On peut vérifier un encadrement en repérant les entiers 1, 2, 3 sur la droite. Par exemple, 9/4 se place entre 2 et 3 car 8/4 = 2 et 12/4 = 3.