Signaux numériques et logique binaire

En sciences de l'ingénieur, on distingue les signaux analogiques, qui varient continûment, des signaux numériques, qui ne prennent que des valeurs discrètes. L'électronique numérique repose sur le binaire : deux états notés 0 et 1. En logique positive, le niveau bas de tension correspond à 0 et le niveau haut à 1. Cette représentation simple permet de traiter l'information avec des circuits fiables et rapides.

📢 Rappel

Un signal analogique varie continûment, alors qu'un signal numérique ne prend que des valeurs discrètes.

📖 Définition

Bit : unité élémentaire d'information qui vaut 0 ou 1.

🔍 Exemple

Un interrupteur ouvert ou fermé, une LED éteinte ou allumée représentent deux états logiques.

💡 À retenir : Un système numérique manipule uniquement deux états logiques : 0 et 1.

Complète la phrase

En logique positive, le niveau haut correspond au bit et le niveau bas au bit .

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Les briques de base

Portes ET, OU, NON

Les portes logiques sont des circuits électroniques qui réalisent une opération booléenne sur une ou plusieurs entrées. La porte ET donne une sortie à 1 uniquement si toutes ses entrées sont à 1. La porte OU donne une sortie à 1 si au moins une entrée est à 1. La porte NON, ou inverseur, change un 0 en 1 et un 1 en 0.

📖 Définition

Porte logique : circuit électronique qui réalise une opération booléenne élémentaire.

🔍 Exemple

Une alarme se déclenche si la porte OU reçoit au moins un signal de détection.

⭐ À retenir

ET exige toutes les entrées à 1 ; OU exige au moins une entrée à 1 ; NON inverse le niveau logique.

💡 À retenir : La sortie d'une porte logique dépend uniquement de la combinaison présente sur ses entrées.

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Associer les portes

Équations booléennes et tables de vérité

Pour concevoir un circuit, on commence par lister toutes les combinaisons d'entrées dans une table de vérité. On traduit ensuite le comportement souhaité par une équation logique avec les opérateurs ET, OU et NON. Plusieurs équations différentes peuvent produire la même table de vérité. Simplifier une équation permet de réduire le nombre de portes utilisées.

📢 Rappel

Le symbole · représente le ET, le + représente le OU et la barre au-dessus d'une variable représente le NON.

📖 Définition

Logique combinatoire : la sortie à un instant donné ne dépend que des entrées à ce même instant.

⭐ À retenir

Deux circuits différents peuvent réaliser la même table de vérité : on cherche souvent l'expression la plus simple.

💡 À retenir : Une fonction combinatoire se décrit par une table de vérité puis se traduit en équation logique.

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Du circuit à l'objet

Applications de la logique combinatoire

La logique combinatoire est présente dans de nombreux automatismes : alarmes, commandes d'éclairage, décodeurs d'affichage, additionneurs. Un éclairage commandé par deux interrupteurs en va-et-vient utilise une fonction OU exclusif. Ces circuits permettent de prendre des décisions simples sans microcontrôleur. Ils servent aussi de base aux systèmes plus complexes.

🔍 Exemple

Un éclairage de cage d'escalier commandé par deux interrupteurs utilise la fonction OU exclusif.

⭐ À retenir

Avant de programmer un microcontrôleur, on peut souvent résoudre un besoin simple avec des portes logiques.

💡 À retenir : La logique combinatoire est partout dans les automatismes du quotidien.

Fiche de révision Exercices

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