La cristallographie : structures cristallines et propriétés des solides
Ce que tu dois retenir
Un cristal = motif + réseau périodique dans les trois dimensions.
La structure CFC est plus compacte et plus dense que la structure cubique simple.
Les liaisons entre entités dictent dureté, conductivité et résistance thermique.
La diffraction des rayons X relie l'échelle atomique aux propriétés observables.
Teste-toi
◆ Teste-toi
1. Un solide cristallin se caractérise par :
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Réponse : B — un arrangement périodique d'entités
Un cristal est défini par un ordre à longue distance : son motif se répète périodiquement dans l'espace.
2. Dans une maille cubique simple, combien d'atomes sont en propre ?
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Réponse : D — 1
Chacun des 8 atomes aux sommets est partagé entre 8 mailles, donc 8 × 1/8 = 1 atome en propre.
3. La compacité d'une structure cubique faces centrées vaut environ :
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Réponse : A — 0,74
La structure CFC a une compacité de 0,74, ce qui est le maximum avec l'hexagonal compact.
4. Le graphite conduit l'électricité car :
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Réponse : C — des électrons sont délocalisés dans les feuillets
Dans le graphite, chaque atome de carbone utilise trois électrons pour des liaisons covalentes, le quatrième étant délocalisé dans le plan, ce qui permet la conduction.
5. La loi de Bragg s'écrit :
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Réponse : A — nλ = 2d sin θ
La loi de Bragg est nλ = 2d sin θ, où n est un entier, λ la longueur d'onde, d la distance interréticulaire et θ l'angle de diffraction.
6. Quel matériau est amorphe ?
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Réponse : A — Verre
Le verre est un solide amorphe : il ne possède pas d'ordre périodique à longue distance, contrairement au quartz, au sel et au diamant.
7. La coordinence dans une maille cubique faces centrées est :
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Réponse : B — 12
Dans une structure CFC, chaque atome a 12 plus proches voisins, ce qui correspond à une coordinence de 12.
8. La masse volumique d'un cristal dépend :
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Réponse : D — de la multiplicité, de la masse molaire et du volume de la maille
La masse volumique se calcule par ρ = Z×M / (N_A×a³) : elle dépend donc de la multiplicité Z, de la masse molaire M et de l'arête a de la maille.