Les circuits RC, RL, RLC : régime transitoire
Ce que tu dois retenir
La constante de temps τ = RC caractérise la durée du régime transitoire : environ 63 % de la charge est atteinte après τ.
La constante de temps τ = L/R fixe la rapidité d'établissement ou d'extinction du courant dans un circuit RL.
La période propre T₀ = 2π√(LC) est la période des oscillations en l'absence d'amortissement.
Le régime transitoire est la fenêtre temporelle pendant laquelle l'énergie est transférée et dissipée avant l'équilibre.
Teste-toi
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1. Quelle est l'expression de la constante de temps d'un circuit RC ?
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Réponse : A — A. τ = RC
La constante de temps d'un circuit RC est le produit de la résistance R (en Ω) par la capacité C (en F), soit τ = RC, homogène à un temps.
2. Dans un circuit RL, la constante de temps vaut :
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Réponse : C — C. τ = L/R
Pour un circuit RL, τ = L/R, où L est l'inductance en henrys et R la résistance en ohms.
3. Lors de la charge d'un condensateur dans un circuit RC, après une durée égale à τ, la tension aux bornes du condensateur atteint environ :
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Réponse : C — C. 63 % de E
À t = τ, u_c = E(1 − e^{-1}) ≈ 0,63 E, soit 63 % de la valeur finale.
4. Quelle est l'unité de la constante de temps τ ?
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Réponse : C — C. La seconde (s)
τ = RC ou τ = L/R est homogène à un temps et s'exprime en secondes (s).
5. Un circuit RLC série avec une faible résistance présente un régime :
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Réponse : B — B. pseudo-périodique
Pour une faible résistance, l'amortissement est faible : on observe des oscillations amorties, dites pseudo-périodiques.
6. Calculer la constante de temps d'un circuit RC avec R = 10 kΩ et C = 100 µF.
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Réponse : B — B. 1 s
τ = R × C = 10 000 Ω × 0,0001 F = 1 s.
7. Quelle relation donne l'énergie emmagasinée dans un condensateur ?
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Réponse : A — A. E = ½ C u²
L'énergie électrostatique d'un condensateur est E_C = ½ C u_c².
8. À l'ouverture d'un circuit RL, le courant dans la bobine :
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Réponse : C — C. décroît exponentiellement
La bobine s'oppose à la variation du courant : celui-ci décroît continûment selon i(t) = I₀ e^{-t/τ}.