Volumes et contenances
Ce que tu dois retenir
1 cm³ = 1 mL, et 1 dm³ = 1 L.
Chaque unité de volume est 1 000 fois plus grande que la précédente.
V = Longueur × largeur × hauteur.
1 m³ = 1 000 L : pratique pour les grandes contenances.
Teste-toi
◆ Teste-toi
1. Qu'est-ce que le volume d'un objet ?
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Réponse : A — L'espace qu'il occupe
Le volume mesure l'espace occupé par un objet. La contenance, elle, se rapporte aux liquides.
2. Combien y a-t-il de cm³ dans 1 dm³ ?
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Réponse : A — 1000
Un décimètre cube contient 10×10×10 = 1 000 centimètres cubes, car 1 dm = 10 cm.
3. Quelle unité utilise-t-on couramment pour exprimer la contenance d'une bouteille d'eau ?
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Réponse : C — Le litre (L)
La contenance des récipients du quotidien s'exprime en litres (L) ou en centilitres (cL), plus pratiques que les unités cubes trop petites ou trop grandes.
4. Calcule le volume d'un coffret de 15 cm de long, 10 cm de large et 4 cm de haut.
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Réponse : A — 600 cm³
Volume = 15×10×4 = 600 cm³. On multiplie les trois dimensions.
5. Une bouteille de sirop contient 0,75 L. Cela représente combien de mL ?
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Réponse : C — 750 mL
1 L = 1 000 mL, donc 0,75 L = 750 mL (0,75 × 1 000).
6. Un aquarium a une base de 80 cm de long sur 30 cm de large, et une hauteur de 40 cm. Quel est son volume en L ?
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Réponse : C — 96 L
Volume = 80×30×40 = 96 000 cm³. Or 1 dm³ = 1 L et 1 dm³ = 1 000 cm³, donc 96 000 cm³ = 96 L.
7. On verse 500 mL d'eau dans un récipient cubique de 6 cm d'arête intérieure. Le récipient débordera-t-il ?
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Réponse : A — Oui, car le cube contient 216 mL
Volume du cube = 6³ = 216 cm³ = 216 mL. 500 mL > 216 mL, le liquide ne tient pas et déborde.
8. Une fontaine distribue 9 L d'eau dans des gobelets de 15 cL chacun. Combien de gobelets peut-on remplir ?
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Réponse : A — 60
9 L = 900 cL. 900 ÷ 15 = 60 gobelets.