Mathématiques · 5e

Triangles et angles

Ce que tu dois retenir

Chapitre 1 — La somme des angles d’un triangle

La somme des trois angles d’un triangle est toujours 180°.

Chapitre 2 — Triangle rectangle, acutangle ou obtusangle

Un triangle rectangle a un angle de 90° et deux angles aigus complémentaires.

Chapitre 3 — Triangle isocèle et triangle équilatéral

Dans un triangle isocèle, les angles à la base sont égaux ; dans un triangle équilatéral, chaque angle vaut 60°.

Chapitre 4 — Construire un triangle avec des angles donnés

Calcule toujours le troisième angle avant de tracer un triangle avec deux angles connus.

Teste-toi

1. Quelle est la somme des angles d’un triangle ?

AA. 90°
BB. 180°
CC. 360°
DD. Cela dépend du triangle
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Réponse : B — B. 180°

La somme des mesures des trois angles d’un triangle est toujours égale à 180°, quelle que soit sa forme.

2. Un triangle a deux angles de 50° et 60°. Combien mesure le troisième ?

AA. 50°
BB. 60°
CC. 70°
DD. 80°
Voir la réponse

Réponse : C — C. 70°

180° – (50° + 60°) = 180° – 110° = 70°. Le troisième angle mesure 70°.

3. Comment appelle-t-on un triangle qui a un angle de 100° ?

AA. Rectangle
BB. Acutangle
CC. Obtusangle
DD. Équilatéral
Voir la réponse

Réponse : C — C. Obtusangle

Un angle de 100° est obtus (> 90°), donc le triangle est obtusangle.

4. Dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont :

AA. Égaux
BB. Complémentaires (somme = 90°)
CC. Supplémentaires (somme = 180°)
DD. Obligatoirement de 45°
Voir la réponse

Réponse : B — B. Complémentaires (somme = 90°)

L’angle droit mesure 90°, il reste donc 90° pour les deux angles aigus. Ils sont complémentaires.

5. Un triangle isocèle a un angle à la base de 55°. Quelle est la mesure de l’angle au sommet ?

AA. 55°
BB. 70°
CC. 80°
DD. 110°
Voir la réponse

Réponse : B — B. 70°

Les deux angles à la base sont égaux (55° chacun). Somme des angles à la base = 110°. Angle au sommet = 180° – 110° = 70°.

6. Combien mesure chaque angle d’un triangle équilatéral ?

AA. 45°
BB. 50°
CC. 60°
DD. 90°
Voir la réponse

Réponse : C — C. 60°

Un triangle équilatéral a trois angles égaux. 180° ÷ 3 = 60°.

7. Peut-on construire un triangle avec des angles de 90°, 50° et 50° ?

AA. Oui, c’est un triangle rectangle
BB. Oui, c’est un triangle isocèle
CC. Non, car la somme dépasse 180°
DD. Non, car la somme est inférieure à 180°
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Réponse : C — C. Non, car la somme dépasse 180°

90° + 50° + 50° = 190°, ce qui dépasse 180°. Un tel triangle est impossible.

8. Dans un triangle isocèle, l’angle au sommet mesure 40°. Les angles à la base mesurent :

AA. 40° chacun
BB. 70° chacun
CC. 80° chacun
DD. 140° chacun
Voir la réponse

Réponse : B — B. 70° chacun

(180° – 40°) ÷ 2 = 140° ÷ 2 = 70°. Chaque angle à la base mesure 70°.

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