Symétrie axiale
Ce que tu dois retenir
La symétrie axiale, c'est comme un reflet par rapport à une droite.
La symétrie axiale conserve les longueurs, les angles et les aires.
L'axe de symétrie est la médiatrice du segment reliant un point et son symétrique.
Avec du papier calque, on peut vérifier ou construire une symétrie par pliage.
Teste-toi
◆ Teste-toi
1. Qu'est-ce qu'un axe de symétrie ?
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Réponse : A — A. Une droite qui partage une figure en deux parties superposables par pliage
L'axe de symétrie est la droite qui agit comme un miroir : si on plie la figure le long de cette droite, les deux moitiés se superposent exactement.
2. Quelle propriété la symétrie axiale conserve-t-elle ?
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Réponse : C — C. Les longueurs, les angles et les aires
La symétrie axiale conserve les longueurs, les angles et les aires. La figure symétrique a exactement la même taille et la même forme.
3. Pour construire le symétrique d'un point A par rapport à une droite (d), quelle est la première étape ?
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Réponse : B — B. Tracer la droite perpendiculaire à (d) passant par A
On commence par tracer la droite perpendiculaire à l'axe (d) passant par A, car le symétrique se trouve sur cette droite.
4. Combien d'axes de symétrie possède un carré ?
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Réponse : B — B. 4
Un carré possède 4 axes de symétrie : les deux diagonales et les deux droites passant par les milieux des côtés opposés.
5. Quelle figure n'a pas d'axe de symétrie ?
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Réponse : C — C. Un parallélogramme quelconque
Un parallélogramme quelconque (non losange, non rectangle) n'a pas d'axe de symétrie. Les autres figures en ont au moins un.
6. Si un segment [AB] mesure 8 cm, quelle est la longueur de son symétrique [A'B'] ?
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Réponse : B — B. 8 cm
La symétrie axiale conserve les longueurs, donc le segment symétrique mesure aussi 8 cm.
7. Quel instrument est indispensable pour tracer le symétrique d'une figure par pliage ?
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Réponse : D — D. Aucun, on plie simplement la feuille
La méthode du pliage ne nécessite aucun instrument : on plie la feuille le long de l'axe et on marque les points en transparence.
8. Comment appelle-t-on la droite perpendiculaire à un segment et qui passe par son milieu ?
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Réponse : C — C. La médiatrice
La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment qui passe par son milieu. C'est une notion clé pour la symétrie axiale.