Symétrie axiale et figures
Fiche de révision · Mathématiques · 5e
L'essentiel du cours
Chapitre 1 : Qu'est-ce que la symétrie axiale ?
Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si elles se superposent par pliage le long de cette droite.
Chapitre 2 : Construire le symétrique d'un point
L'axe de symétrie est la médiatrice du segment joignant un point et son symétrique.
Chapitre 3 : Ce que la symétrie axiale conserve
La symétrie axiale conserve les longueurs, les angles, les aires et l'alignement.
Chapitre 4 : Reconnaître les axes de symétrie
Une figure peut avoir 0, 1, plusieurs, voire une infinité d'axes de symétrie.
Teste-toi · 8 questions
1.Qu'est-ce qu'un axe de symétrie ?
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Réponse : Une droite qui partage une figure en deux parties superposables par pliage
Un axe de symétrie est une droite telle que, si on plie la figure le long de cette droite, les deux parties se superposent exactement.
2.Un point A est situé à 4 cm d'une droite d. Quelle est la distance entre A et son symétrique A' par rapport à d ?
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Réponse : 8 cm
Le symétrique A' est à la même distance de l'axe que A, mais de l'autre côté. La distance AA' est donc 4 cm + 4 cm = 8 cm.
3.La symétrie axiale conserve :
- A.Les longueurs, les angles et les aires
- B.Seulement les longueurs
- C.Seulement les angles
- D.Ni les longueurs ni les angles
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Réponse A : Les longueurs, les angles et les aires
La symétrie axiale est une isométrie : elle conserve les longueurs, les angles, les aires et l'alignement.
4.Combien d'axes de symétrie possède un rectangle qui n'est pas un carré ?
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Réponse : 2
Un rectangle non carré a 2 axes de symétrie : les médianes de ses côtés.
5.Le symétrique d'un cercle de rayon 3 cm par rapport à une droite est :
- A.Un cercle de rayon 3 cm
- B.Un cercle de rayon 6 cm
- C.Un cercle de rayon 1,5 cm
- D.Un segment de longueur 3 cm
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Réponse A : Un cercle de rayon 3 cm
La symétrie axiale conserve les distances, donc le rayon du cercle image est le même : 3 cm.
6.Pour construire le symétrique d'un point A par rapport à une droite d, on trace :
- A.Une droite quelconque passant par A
- B.Une perpendiculaire à d passant par A
- C.Une parallèle à d passant par A
- D.Une droite passant par le milieu de d
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Réponse B : Une perpendiculaire à d passant par A
On trace la perpendiculaire à l'axe de symétrie passant par A, puis on reporte la distance de l'autre côté.
7.Si le segment [AB] mesure 5 cm, combien mesure son symétrique [A'B'] ?
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Réponse : 5 cm
La symétrie axiale conserve les longueurs, donc A'B' = AB = 5 cm.
8.Une figure peut-elle avoir plusieurs axes de symétrie ?
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Réponse : Oui, par exemple un carré en a 4
Oui, certaines figures ont plusieurs axes de symétrie. Un carré en possède 4, un triangle équilatéral en possède 3.