Mathématiques · 2nde

Statistiques descriptives

Ce que tu dois retenir

Chapitre 1 — Population, caractères et effectifs

Un caractère quantitatif discret prend des valeurs isolées, tandis qu'un caractère continu peut prendre toute valeur d'un intervalle.

Chapitre 2 — Calcul de la moyenne

La moyenne pondérée accorde plus d'importance aux valeurs dont l'effectif est élevé.

Chapitre 3 — Médiane et écarts interquartiles

La médiane résiste aux valeurs extrêmes, contrairement à la moyenne.

Chapitre 4 — Histogramme et boîte à moustaches

Dans un histogramme, si les classes ont la même largeur, la hauteur des rectangles est proportionnelle à l'effectif.

Teste-toi

1. Qu'est-ce qu'un caractère qualitatif ?

AA. Un caractère qui s'exprime par des nombres.
BB. Un caractère qui ne prend que des valeurs entières.
CC. Un caractère qui s'exprime par des catégories (ex : couleur).
DD. Un caractère qui se mesure sur tout un intervalle.
Voir la réponse

Réponse : C — C. Un caractère qui s'exprime par des catégories (ex : couleur).

Un caractère qualitatif décrit une qualité, non mesurable par un nombre, comme la couleur des yeux ou le genre.

2. Dans une série, l'effectif total est 25. La fréquence d'une valeur d'effectif 5 est :

AA. 5%
BB. 20%
CC. 25%
DD. 0,2
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Réponse : B — B. 20%

Fréquence = effectif / effectif total = 5/25 = 0,2 soit 20%.

3. Calculez la moyenne de la série : 8, 10, 12, 14, 16.

AA. 10
BB. 12
CC. 13
DD. 14
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Réponse : B — B. 12

(8+10+12+14+16)/5 = 60/5 = 12.

4. La médiane de la série 3, 5, 7, 9, 11 est :

AA. 5
BB. 7
CC. 9
DD. 8
Voir la réponse

Réponse : B — B. 7

La série ordonnée comporte 5 valeurs, la médiane est la 3e valeur, soit 7.

5. Si Q1 = 4 et Q3 = 10, l'écart interquartile vaut :

AA. 14
BB. -6
CC. 6
DD. 40
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Réponse : C — C. 6

Écart interquartile = Q₃ − Q₁ = 10 − 4 = 6.

6. Quel graphique utilise une boîte avec des moustaches ?

AA. Diagramme circulaire
BB. Histogramme
CC. Diagramme en bâtons
DD. Boîte à moustaches
Voir la réponse

Réponse : D — D. Boîte à moustaches

La boîte à moustaches (ou diagramme en boîte) fait apparaître la médiane, les quartiles et les valeurs extrêmes.

7. Dans un histogramme à classes de largeurs égales, que représente la hauteur d'un rectangle ?

AA. La fréquence cumulée
BB. L'effectif de la classe
CC. L'étendue de la classe
DD. La moyenne de la classe
Voir la réponse

Réponse : B — B. L'effectif de la classe

Si les classes ont la même largeur, la hauteur est proportionnelle à l'effectif (ou à la fréquence) de la classe.

8. Une série a pour moyenne 15 et pour médiane 12. Qu'est-ce que cela suggère ?

AA. La série est symétrique.
BB. La série a une valeur extrême élevée.
CC. La médiane est mal calculée.
DD. Toutes les valeurs sont identiques.
Voir la réponse

Réponse : B — B. La série a une valeur extrême élevée.

Une moyenne supérieure à la médiane indique souvent la présence de quelques valeurs élevées qui tirent la moyenne vers le haut.

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