Problèmes de proportionnalité et de grandeurs
Fiche de révision · Mathématiques · 6e
L'essentiel du cours
Chapitre 1 : Des grandeurs qui évoluent ensemble
Deux grandeurs sont proportionnelles si l’une est obtenue en multipliant l’autre par un même nombre.
Chapitre 2 : Utiliser le coefficient de proportionnalité
Le coefficient permet de passer d’une grandeur à l’autre en multipliant.
Chapitre 3 : Le passage à l’unité
Passer par l’unité, c’est chercher la valeur pour 1, puis multiplier.
Chapitre 4 : Grandeurs, unités et vérification
Repérer les grandeurs, calculer, puis vérifier l’unité et la cohérence.
Teste-toi · 8 questions
1.Quelle situation est une situation de proportionnalité ?
Voir la réponseMasquer la réponse
Réponse : Le prix payé et la masse de pommes achetées au même prix au kilo.
Le prix au kilo est constant : si la masse double, le prix double aussi. C’est une situation de proportionnalité.
2.4 livres identiques coûtent 12 €. Combien coûtent 7 livres ?
Voir la réponseMasquer la réponse
Réponse : 21 €
Un livre coûte 12 ÷ 4 = 3 €. Donc 7 livres coûtent 7 × 3 = 21 €.
3.Dans un tableau de proportionnalité, que fait-on pour passer d’une ligne à l’autre ?
Voir la réponseMasquer la réponse
Réponse : On multiplie toujours par le même coefficient.
Dans un tableau de proportionnalité, on multiplie toujours par un même coefficient pour passer d’une grandeur à l’autre.
4.3 mètres de ruban coûtent 6 €. Combien coûtent 5 mètres ?
Voir la réponseMasquer la réponse
Réponse : 10 €
Un mètre coûte 6 ÷ 3 = 2 €. Donc 5 mètres coûtent 5 × 2 = 10 €.
5.Une recette pour 4 personnes utilise 200 g de farine. Pour 8 personnes, il faut...
Voir la réponseMasquer la réponse
Réponse : 400 g
8 personnes, c’est le double de 4 personnes. Il faut donc le double de farine : 200 × 2 = 400 g.
6.Quel est le coefficient pour passer du nombre de cahiers au prix, si 5 cahiers coûtent 10 € ?
Voir la réponseMasquer la réponse
Réponse : 2
Prix = coefficient × nombre de cahiers. Ici 10 = coefficient × 5, donc coefficient = 10 ÷ 5 = 2.
7.Pour calculer le prix de 9 stylos, on sait que 3 stylos coûtent 4,50 €. Quelle étape est correcte ?
Voir la réponseMasquer la réponse
Réponse : 4,50 ÷ 3 puis × 9
On calcule le prix d’un stylo avec 4,50 ÷ 3, puis on multiplie par 9.
8.Un problème de proportionnalité avec des grandeurs doit toujours...
Voir la réponseMasquer la réponse
Réponse : vérifier les unités et écrire l’unité du résultat.
Les grandeurs ont des unités : il faut les garder pendant les calculs et écrire l’unité dans la réponse.